文档介绍：一、等差等比数列基础知识点(一)知识归纳:概念与公式:等差数列:1°.定义:若数列{%}满足常数),则{%}称等差数列;2°.通项公式:an- +(/7-V)d-ak+(«-k)d\3°.前〃项和公式:公式:S〃=〃(气+")=*+'侦岳l) 2等比数列:1。.定义若数列{《}满足鱼=0(常数),则{%}称等比数列;2°.通项公式:an-axqn~x-akqn~k;3°.前n项和公式:Sn-—一 = — (4。1),当q=l时Sn=na}.1-q1-q简单性质:首尾项性质:设数列{“〃}:。[,但,%,…,。〃,1°.若{“〃}是等差数列,则+“〃=。2+0L1=。3+%-2=…;2°.若{□}是等比数列,贝也]•□〃=缶•%_]=角中项及性质:1°.设。,A,b成等差数列,则A称。、们的等差中项,且A=5;22。.设。,G力成等比数列,则G称如知的等比中项,且G=±、q、r、s为正整数,且p+q=r+°.若{%}是等差数列,则ap+aq=ar-\-as\2°.若{%}是等比数列,则apaq=ar-as\二、等差等比数列练习题一、选择题1、如果一个数列既是等差数列,又是等比数列,则此数列()(A)为常数数列 (B)为非零的常数数列 (C)存在且唯一 (D)不存在、在等差数列{。〃}中,%=4,且。I,%.%成等比数列,则{%}的通项公式为()(A)an=3〃+1 (B)an=〃+3 (C)an=3〃+1或。〃=4 (D)an=〃+3或。〃=43、已知a,b,c成等比数列,且x,y分别为。与/?、Z?与c的等差中项,则-的值为()1 c C(A)一 (B)-2 (C)2 (D)不确定24、互不相等的三个正数ci,b,c成等差数列,工是"的等比中项,y是爵的等比中项,那么尸,人2,),2三个数()(A)成等差数列不成等比数列 (B)成等比数列不成等差数列(C)既成等差数列又成等比数列 (D)既不成等差数列,又不成等比数列5、已知数列"}的前n项和为Sn, =4必+2〃,则此数列的通项公式为()(A)an=2/1-2 (B)an=8n-2 (C)an—2,/"1 (D)an=n2-n6、已知(z-x)2=4(x-y)(y-z),则()(A) 成等差数列 (B)成等比数列(C)成等差数列 (D)-xyz成等比数列xyz③可能是等比数列,也可乂是等比数列(B)3(A)4' 1C1U1r1 、,8、数列I—,3—,5—,7—,…,前〃项和为()24816(C)2(D)I(A)n2 +1 (B)n2 +-2〃 2由2(C)一〃 +12〃2 >(D)n一〃 2丽7、数列{%}的前〃项和S〃=an-1,贝0关于数列{%}的下列说法中,正确的个数有()①一定是等比数列,但不可能是等差数列②一定是等差数列,但不可能是等比数列能是等差数列 ④可能既不是等差数列,又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列,9、若两个等差数列{%}、{々}的前〃项和分别为1、B〃,且满足言”=专丈:'则的值为()7 8 19 7(A)一 (B)— (C)—— (D)一9 7 20 810、已知数列"}的前〃项和为=n2-5n+2测数列{时}的前10项和为()(A)56586260II、己知数列{□〃}的通项公式。〃=〃+5为,从{aH}+依次取出第3,9,27,...3