文档介绍：顺德一中实验学校2013学年第二学期第一次段考试卷
高二年级数学试卷(文科)
(试题147分,卷面3分,满分150分,共120分钟)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确答案填在答卷上)
1、若复数z满足,则在复平面内,z对应的点的坐标是( )
A. B. C. D.
2、“函数在一点的导数值为0”是“函数在这点取极值”的( )

,下列说法中正确的是( )
.
.
.
.
4、因为指数函数()是增函数,………………………大前提
而是指数函数,…………………………………………………………小前提
所以函数是增函数. ……………………………………………………结论
上述“三段论”推理中,下列判断正确的是( )
A. 小前提与结论都错 B. 只有小前提错
C. 只有大前提错 D. 只有结论错
5、为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生,得到如下联表:
 
喜欢数学课程
不喜欢数学课程
总计
男
37
85
122
女
35
143
178
总计
72
228
300
由表中数据计算的观测值k≈。则有多大的把握可以“认为高中生的性别与是否喜欢数学课程之间有关系
”?( )
的临界值参考表如下:

k0

%以上把握 %以上把握
%以上把握 %以上把握
6、“实数a,b,c不全为0”的意思是( )
,b,c均不为0        ,b,c中至多有一个为0   
,b,c中至少有一个为0  ,b,c中至少有一个不为0   
7、若复数是纯虚数,则实数m的值是( )
B. 2 D. 0或3
8、函数的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
9、函数的图象大致是( )
A
B
C
D
x
O
y
x
O
x
O
x
O
y
y
y
10、在数列中,已知,,记为数列的前项和,则( )

二、填空题((每题5分,共20分,答案需填在答题卷上))
11、函数的导函数_____________;
12、若曲线在点处的切线平行于直线,则实数____________;
13、根据下列图案中的圆圈的排列规则:
第⑤个图形有______个圆圈组成,第n个图形有__________个圆圈组成;
14、如图,若射线OM,ON上分别存在点与点,则三角形面积之比,若不在同一平面内的射线OP,OQ和OR上分别存在点,点和点,则类似有结论__________________ ;
三、解答题(写出必要的文字说明、推演步骤,注意规范答题)
15、(12分) 已知,复数,问当m为何值时:(1)? (2)是虚数? (3)是纯虚数?
16、(12分) 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y(万元),有如下的统计资料:
使用年限x
2
3
4
5
6
维修费用y

参考公式:

若由资料知,y对x呈线性相关关系,试求:
(1)求线性回归方程;
(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
17、(13分) 已知在与时,都取得极值:
(1)求的值; (2)若,求的单调区间和极值;
18、(12分)利用所学知识求解下列各题:
(1)已知:一元二次方程当判别式时在复数集中的根可以由求根公式:求得,由以上的信息请同学们求出一元二次方程:在复数集中的所有根(其中i为虚数单位).
(2)用分析法证明: .
19、(14分)在边长为60的正方形铁皮的四角切去4个相等的小正方形,再把它的边沿虚线折起,做成一个无盖的方形箱子:
设切去的小正方形边长为x,求箱底边长的函数h(x),并写出其定义域;
求箱子的容积函数V(x),并写出其定义域;
当x为多少时,V(x)有最大值?最大值是多少?
20、(14分) 已知函数在区间[-2,2]上有最小值,