文档介绍：葶震印绍天擎【疉~,~.大一与高二学生对数列极限的理解:历史相似性研究煅芯可妒垦宦畚学校代码:学号:月完成、囊■’
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￡蛾雾匕心本人签名王苗华东师范大学学位论文原创性声明王华东师范大学学位论文著作权使用声明日期:沙年岁月矽日如年岁月H历史相似性研究》,是在华东师范大学攻读碌,士/博士牍囱学位期间,在导师范大学攻读学位期间在导师指导下完成的硕士/博士牍囱学位论文,本郑重声明:本人呈交的学位论文《大一与高二学生对数列极限概念的理解:师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均己在文中作了明确说明并表示谢意。作者签名:《大一与高二学生对数列极限概念的理解:历史相似性研究》系本人在华东论文的研究成果归华东师范大学所有。本人同意华东师范大学根据相关规定保留和使用此学位论文,并向主管部门和相关机构如国家图书馆、中信所和“知网’’送交学位论文的印刷版和电子版;允许学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、借阅;同意学校将学位论文加入全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索,将学位论文的标题和摘要汇编出版,采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。“内部颉吧婷学位论文学位论文应是己:毛华东师范大学学位评定委员会办公室或保密委员会审定为有效淳鲜霾棵派蠖ǖ难宦畚木9ǹQ宦畚摹4松骼覆惶钚吹模为公开学位论文,均适用上述授权声艾韪交衽《华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表》方,~
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■■■■王苴硕士学位论文答辩委员会成员名单姓名职称单位备注鲍建生教授华东师范大学主席赵小平副教授熊斌天袱尿陈月兰
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摘要尽‘.数列极限是学生开始接触的第一个与无限有关的概念。很多学生在理解极限概念时存在困难。对极限概念,教师也没有一个行之有效的教授方法。回顾极限概念漫长而又曲折的发展道路,便会对当今极限教学上存在的困难多些理解。历史上对极限概念的认识论障碍主要是:几何问题的代数表征、无穷大的理解、极限概念的严密性以及极限能否达到的问题。本研究针对以上四个方面设计问卷,调查本科生和高中生在极限概念理解上的困惑,研究他们在认识论障碍上是否存在历史相似性。笠谎咧猩渭恿吮狙芯浚允栈氐萦行示斫型臣品治觯贸鲆下几点:诩负挝侍獾拇碚魃侠巡淮螅缭搅苏庖蝗鲜堵壅习有历史相似性。谖耷钚〉睦斫馍稀⒓弈芊翊锏接爰薜难厦苄匀鲜渡洗嬖诶惑,具有历史相似性,学生尚未跨越这些认识论障碍。愿咧猩氪笱胁钜旆治觯⑾衷诩负挝侍獾拇碚饕约凹限的严密性认识上,大学生表现比高中生好。匝男员鸾胁钜旆治觯⑾侄晕耷钚〉睦斫饽猩飨杂庞谂而在其他认识论障碍方面没有显著差异。匝案呤鼳与高数难胁钜旆治觯⑾炙窃谒母鋈鲜堵障碍上的表现均没有显著差异。匝案呤鼳的不同专业的学生进行差异分析,发现他们在四个认识论障碍上的表现均没有显著差异。基于以上发现,本文对学生在四个认知论障碍方面的表现与差异作了一定的解释。同时,对数列极限课堂教学提出以下几点建议:教师应当了解数列极限概念的起源和历史发展过程;应当对无穷小概念的讲授给予更多关注;应当多角度地考察学生对极限能否达到的理解。关键词:数列极限;历史相似性;无穷小;认识论障碍~鱼,●
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