文档介绍：锐角三角函数的简单应用班级姓名学****目标:1、通过具体的一些实例,能将实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系。教学过程:一、阅读新知识:如图所示,斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然,斜坡A1Bl的倾斜程度比较大,说明∠A′>∠A。从图形可以看出,即tanAl>tanA。(注:在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度)二、坡度的概念,坡度与坡角的关系如图,这是一张水库拦水坝的横断面的设计图:_________________________________叫做坡度(或坡比),记作i,即i=________。注:坡度通常用1∶m的形式,如上图中的1:2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道:坡度与坡角的关系是i=________。显然,坡度越大,坡角_______,坡面就越_____。三、例题讲解。问题3、如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30°背水坡AD的坡度i(即tan)为1:1,坝顶宽DC=,。求:(1)背水坡AD的坡角;(2)坝底宽AB的长。拓展与延伸:如果在问题3中,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固坝堤,,水坡AD的坡度改为i为1:,已知堤坝的总长度为5km,求完成该项工程所需的土方()四、练****一段路基的横断面是梯形,,,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°,求路基下底的宽()。tan32°=°=,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角α和坝底宽AD。(单位米,结果保留根号)五、探究:⊙O的圆心O,⊙,AO与屋面AB的夹角为32°,与铅垂线OD的夹角为40°,BF⊥AB于B,OD⊥AD于D,AB=2m,求屋面AB的坡度和支架BF的长.(参考数据:)课后作业班级__________姓名___________学号_________得分_________1、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,则这个破面的坡度为_________。2、如图,某人在D处测得山顶C的仰角为30o,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度为i=1∶,求山的高度(不计测角仪的高度,,结果保留整数).3、如图,斜坡AC的坡度(坡比)为1:,AC=,旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连,AB=、如图所示,山坡上有一棵与水平面垂直的大树,一场台风过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,