文档介绍：专题检测卷(十七)
直线与圆
(40分钟)
一、选择题
:(a-1)x+2y+1=0,l2:x+ay+3=0平行,则a= ( )
A.-1 -2 D.-1或2
=kx与圆x2+y2=3相交于M,N两点,则|MN|等于( )
A. B. C.
3.(2013·辽宁高考)已知点O(0,0),A(0,b),B(a,a3).若△OAB为直角三角形,则必有( )
=a3
=a3+
C.(b-a3)(b-a3-)=0
D.|b-a3|+=0
4.(2013·滨州模拟)已知圆C经过A(5,2),B(-1,4)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程是( )
A.(x-2)2+y2=13 B.(x+2)2+y2=17
C.(x+1)2+y2=40 D.(x-1)2+y2=20
5.(2013·武汉模拟)若与向量v=(1,1)平行的直线l与圆x2+y2=1交于A,B两点,则|AB|最大值为( )
:x2+y2-2x=0与曲线C2:y(y-mx-m)=0有四个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A.
B.∪
C.
D.∪
二、填空题
7.(2013·北京模拟)已知圆C:x2+y2-6x+8=0,则圆心C的坐标为;若直线y=kx与圆C相切,且切点在第四象限,则k= .
8.(2013·济南模拟)已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线y=x上,则圆C的方程为.
9.(2013·沈阳模拟)直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为.
三、解答题
:(x-3)2+(y-4)2=4,直线l1过定点A(1,0).
(1)若l1与圆C相切,求l1的方程.
(2)若l1与圆C相交于P,Q两点,求三角形CPQ的面积的最大值,并求此时直线l1的方程.
+y2=1,直线l1过点A(3,0),且与圆O相切.
(1)求直线l1的方程.
(2)设圆O与x轴交于P,Q两点,M是圆O上异于P,Q的任意一点,过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′.
求证:以P′Q′为直径的圆C′总过定点,并求出定点坐标.
12.(2013·江苏高考)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y=2x-,圆心在
l上.
(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程.
(2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围.
答案解析
1.【解析】=0,两直线方程为-x+2y+1=0和x=-3,此时两直线相交,不平行,所以a≠≠0时,两直线若平行,则有=≠,解得a=-1或a=2.
2. 【解析】+y2=3的圆心坐标为(0,0),半径为r=,所以圆心到直线y=kx的距离d==0,即该直线过圆心,因此MN为该圆的直径,其长度为2.
【方法总结】求圆的弦长的常用方法
(1)根据平面几何知识构建直角三角形,把