文档介绍：2014年小学数学解题常见错误分析分数、百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一,小学生解题时容易把解法混淆,该用乘法解答的却用除法解答,该用除法解答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的分数、百分数应用题时,难以找到题目中数量的对应关系。正确辨认应用题中的“标准数”,这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定“标准数”时,要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句。当正确地确定题中的“标准数”以后,就可以找出题中各个数量间的对应关系。当确定了题中的数量对应关系以后,再看题中的已知条件是什么,要求的是什么,从而正确地选择解法。(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题解答“求一个数是另一个数的几(百)分之几”的应用题,关键是要明确谁与谁比,被比的为标准量,然后用标准量作除数,求出商以后用分数或百分数表示出来。解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量,尤其有些题中,标准量并不明显,因此,常常发生错误。例1人民机床厂计划生产320台机床,结果多生产了40台。实际完成了计划的百分之几?[解](320+40)÷320=360÷320==%。答:%。[常见错误]320÷(320+40)=320÷360≈=%。答:%。例2育红小学三月份支出电费40元,四月份支出电费32元,四月份支出的电费比三月份节省了百分之几?[解](40-32)÷40=8÷40==20%。答:四月份比三月份节省了20%。[常见错误](1)(40-32)÷32=8÷32==25%。答:四月份比三月份节省了25%。例3春光小学今年有学生840人,比去年增加40人,今年的学生人数比去年增加百分之几?[解]40÷(840-40)=40÷800==5%。答:今年的学生人数比去年增加5%。[常见错误](1)(840-40)÷840=800÷840≈=%。答:%。(2)(840-40)÷840=800÷840≈=%。1-%=%。答:%。例4火炬童服厂九月上旬生产童服8085件,经检验有55件不合格。求这批童服的合格率。(百分号前面保留一位小数。)[解](8085-55)÷8085=8030÷8085≈=%。答:%。[常见错误]55÷(8085-55)=55÷8030≈=%。答:%。[分析]以上4个例题,都是属于求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题,解答这类题的关键是找准“标准”量,而“标准”量是在比较中得来的,如求甲数是乙数的几(百)分之几,则以乙数为“标准”,若求乙数是甲数的几(百)分之几,则以甲数为“标准”。学生在解题时,由于很难判定谁与谁比,所以常常出错。如例1要求“实际完成了计划的百分之几”,而错解中则恰恰弄反,求出了“计划是实际完成的百分之几”。例2中要求“四月份比三月节省百分之几”,而错解求的是“四月比三月节省的电费是四月份的百分之几”。要避免出现这种错误,要对应用题中的特殊问句加以正确的理解。如例1的“完成了计划的百分之几”,这句问话的意思是完成数是计划数的百分之几。例2中所问“四月份支出的电费比三月份节省了百分之几”,正确理解是“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几”。例3的第二种错解是学生经常出现的,它求的是“去年的学生人数比今年减少百分之几”。用这种方法解题的学生总以为,“去年的学生人数比今年减少百分之几”,就是“今年的学生人数比去年增加百分之几”。其实这是不相等的,其理由和甲数比乙数多几就是乙数比甲数少几,但甲数比乙数多百分之几,一般决不是乙数比甲数少百分之几一样。这种错误与学习整数求差的定势影响有关,只要弄清了道理就不会犯这类错误了。(2)求一个数的几(百)分之几是多少的应用题求一个数的几(百)分之几是多少的应用题,题中已知一个具求它的几(百)分之几是多少,用乘法计算。例1一种收录机,原来每台售价450元,现在降价25%,价多少元?[解]450×(1-25%)=450×=(元)。答:。[常见错误]450×25%=(元)。答:。例2红林乡计划今年造林800公顷,实际超过原计划15%多少公顷?[解]800×(1+15%)=800×=920(公顷)。答:实际造林920公顷。[常见错误]800×15%=120(公顷)。答:实际造林120公顷。从图中可以看出,求的是还剩下几分之几是多少页,这样,就不致于出现错解中的情况了。(3)已知一个