文档介绍：一、整数和小数
,最小的自然数是0
:把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
,小数点右边是小数部分,依次是十分位、百分位、千分位……
:
有限小数
小数无限循环小数
无限小数无限不循环小数
。
:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……
小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
二、数的整除
:整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而且没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
、倍数:如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
一个数约数的个数是有限的,最小的约数是1,最大的约数是它本身。
,非0的自然数分成偶数和奇数两类,能被2整除的数叫做偶数, 不能被2整除的数叫做奇数。
,非0自然数可分为1、质数、合数三类。
质数:一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。
质数都有2个约数。
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
合数至少有3个约数。
最小的质数是2,最小的合数是4
1~20以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
能被5整除的数的特征:个位上是0或者5的数,都能被5整除。
能被3整除的数的特征:一个数的各位上数的和能被3整除,这个数就能被3整除。
:如果一个自然数的因数是质数,这个因数就叫做这个自然数的质因数。
:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
、公倍数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
、最小公倍数用短除法来求;互质关系的两个数最大公约数是1,最小公倍数是两数之积;倍数关系的两个数的最大公约数是小数,最小公倍数是大数。
:公约数只有1的两个数叫做互质数。
。
三、四则运算
=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差
一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商
,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。
:
(1)加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。用字母表示是:a+b=b+a
乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。用字表示是:a×b=b×a
(2)加法结合