文档介绍：:..2019北京门头沟区高三一模数学(理) 、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。),,,,如果输入三个实数要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的A. B. C. ,且其夹角为,则“”是“”,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不垂直的是 ,到甲、乙、丙三个社区参加活动,其中甲社区需要选派2人,且至少有1名是女生;乙社区和丙社区各需要选派1人。,关于原点对称,则点对称为函数的“友好点对”,且点对与可看作同一个“友好点对”.若函数(其中为自然对数的底数,)恰好有两个“友好点对”,、填空题(本大题共6小题,每小题5分,满分30分.),,(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,若直线与曲线相交于两点,,、乙两位同学分别给出了两种不同的解法:甲:乙:①你认为甲、乙两人解法正确的是.②请你给出一个类似的利用基本不等式求最值的问题,使甲、,水轮圆心距离水面2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间.(Ⅰ)当秒时点离水面的高度;(Ⅱ)将点距离水面的高度(单位:)表示为时间(单位:)的函数,、解答题:(本大题共6小题,满分80分.)15.(本小题满分12分)在中,且满足已知.(Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若的面积为,,.(本小题满分12分)在某区“创文明城区”(简称“创城”)活动中,教委对本区四所高中校按各校人数分层抽样调查,将调查情况进行整理后制成下表:学校抽查人数50151025“创城”活动中参与的人数4010915(注:参与率是指:一所学校“创城”活动中参与的人数与被抽查人数的比值)假设每名高中学生是否参与“创城”活动是相互独立的.(Ⅰ)若该区共2000名高中学生,估计学校参与“创城”活动的人数;(Ⅱ)在随机抽查的100名高中学生中,从两学校抽出的高中学生中各随机抽取1名学生,求恰有1人参与“创城”活动的概率;(Ⅲ)若将上表中的参与率视为概率,从学校高中学生中随机抽取3人,求这3人参与“创城”.(本小题满分14分)在四棱锥中,底面是边长为6的菱形,且,,,是棱上的一个动点,为的中点.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)若