文档介绍：第七章方差分析与实验设计教材:第八章在参数检验问题中,常见的检验内容有: 例1: 某炼铁厂铁水含碳量: ?记? 0 = 。现改变工艺条件。检测 5炉铁水,其含碳量为: , , , , 问工艺条件改变后,铁水含碳量是否改变? ?: H );,,(),(~ 001 2?????? nXXNX?)108 .0,55 .4(~ 2NX 回顾假设检验问题记: ? 0 = H 0 : ? = ? 0(所观察到的现象是随机误差造成的) ?H 1 : ??? 0(所观察到的现象是真实的) ?构造“检验统计量”:)1,0(~/ 0H2 0Nn XZ????选择检验水平: ? ( = ) 96 .185 .35/108 .0 55 .4364 .4/ 0??????n xZ???? 05 .096 .1P??Z 决策: 拒绝 H 0,认为??? 0 ; 例2: 某家庭日用食品商店在六个月内作了两次调查, 以了解家庭每月平均消费量有无变化。结果如下 ,97 .4,250 ,91 .4,200 2222 2111??????sxn sxn第二次: 第一次: ?:H),,(),(~ ),,(),(~ 2101 222 1 211 2 1?????????????? n nYYNY XXNX?? 0 1 2 1 1 2 0 1 2 2 2 1 2 1 2 / 2 0 (1) : : (2) : ~ (0,1) (3) (4) 200 250 (5) H H HH X X Z N S S n n zz ?? ?? ???????? ?????? ?????统计量不能拒绝检验多个总体均值是否相等的统计方法,称为方差分析( analysis of variance, 缩写 ANOVA )?:H),,(),(~ ),,(),(~ ),,(),(~ r210,1 2 1 21 2222 1 11 2111 2 1??????????????????????????? rnrrrrr n nXXNX XXNX XXNX 方差分析的一般问题例3 :某果酱制造企业希望了解哪种包装的罐头更受消费者欢迎,以确定其包装策略。传统的包装方法是用罐头。市场部经理则提议增添两种新包装:玻璃瓶、塑料瓶。为了避免大量生产的危险,公司接到该建议后,随机选定了三家所在区域与规模都近似的超市进行实验, 分别销售一种包装的罐头(采用随机的方法决定哪家超市销售哪一种包装) ,实验期为 4周。要检验的对象(因素, factor ): 包装方式因素的不同表现(水平,处理 treatment ): 三种不同的包装形式 H 0 : 三种包装的平均销量相同? 1 = ? 2 =? 3检验疫苗与患病率之间的因果关系例子: 20 世纪 50 年代, 美国公共卫生总署组织小儿麻痹症疫苗实验: 200000 个受试者,和相同数目的对照组。在对照组中,有 138 个孩子患病;在实验组中,有 56 个孩子患病。用随机性是否能解释这个差别? 检验问题:两类孩子的患病率是否相等方差分析与实验设计的基本概念一、一个你熟悉的故事工作目的: 二、怎样进行:实验设计(一)小儿麻痹症疫苗实验(一)小儿麻痹症疫苗实验实验方案 1: 如果在 1954 年对大量儿童进行接种实验。结果发现 1954 年的发病率确实比 1953 年急剧下降。能否证实疫苗确实有显著效果? 小儿麻痹症是一种每年发病率变化很大的流行病。小儿麻痹症是一种每年发病率变化很大的流行病。小儿麻痹症是一种每年发病率变化很大的流行病。事实上, 1952 年大约有 60000 个病历,而 1953 年仅有其一半。所以存在两种可能:●疫苗是有效的●当年没有流行此病所以存在两种可能:●●疫苗是有效的●●当年没有流行此病实验方案 2: 在同一年份中,一部分儿童接种疫苗,而另一部分儿童不接种疫苗。当然,只有取得父母同意的儿童才能接种疫苗。一个容易操作的方案是: 一个容易操作的方案是: 那些取得父母同意的儿童接种疫苗,其余儿童组成对照组。问题问题: 两组孩子的家庭背景不同。高收入家庭的父母常常比低收入家庭的父母更赞同接种疫苗;而高收入家庭的儿童更容易遭受小儿麻痹疫病的伤害。生活在卫生条件比较差的儿童,在童年早期尚受到来自母亲抗体保护时,就有可能轻微感染过这种病。必须避免混淆: 两组之间的任何差异只能归因于处