文档介绍：振幅变换与综合变换
2013年4月12日
问题提出
?
的图象,可以看作是把正弦曲线上所有的点向左(当
>0时)或向右(当<0时)平行移动| |个单位长度而得到.
的图象经过怎样的变换而得到的?
函数的图象,可以看作是把函数的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0< <1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的.
,不仅受、的影响,而且受A的影响,对此,我们再作进一步探究.
探究(一):A(A>0)对的图象的影响
思考1:函数的周期是多少?如何用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象?
π
2π
o
y
x
2-
-2-
思考2:比较函数与函数
的图象的形状和位置,你有什么发现?
π
2π
o
y
x
2-
-2-
函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)而得到的.
π
2π
o
y
x
2-
-2-
思考3:用五点法作出函数在一个周期内的图象,比较它与函数
的图象的形状和位置,你又有什么发现?
π
2π
o
y
x
1-
-1-
函数的图象,可以看作是把的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)而得到的.
π
2π
o
y
x
1-
-1-
思考4:一般地,对任意的A(A>0且A≠1),函数的图象是由函数的图象经过怎样的变换而得到的?
函数的图象,可以看作是把函数的图象上所有点的纵坐标伸长(当A>1时)或缩短(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.