文档介绍：理解数学发现数学
——新课程下初中数学小论文的指导与思考
摘要: 新课程注重学生对知识的理解,对学生能力的培养、注重学生与社会生活之间的联系,撰写数学小论文就是一个很有效的方式。在撰写过程中,学生通过回顾自己所学的知识,发现生活中的数学问题,记叙自己理解知识的方式,寻找学习成功或失败的原因。从而加深了对知识的理解和应用,最终促进数学学习能力的培养。
关键词:数学小论文理解应用能力培养
为了激发学生学习数学的兴趣,培养学生探索精神,推进“数学家摇篮”工程建设,温州市连续三年举办了初中学生数学小论文比赛活动。引导学生写小论文,就是让学生在学会观察、学会小结、学会研究的过程中“再发现”,加深了学生对知识的理解,对思维方式的优化。如何指导学生撰写初中数学小论文,是摆在数学老师面前的新任务,下面我就结合自己的实践经验和参考他人的指导作品,对如何指导学生撰写初中数学小论文谈谈自己的一些见解。
1 、数学小论文选材的途径
要撰写数学小论文,学生自然先会想写什么内容呢?所以选材是关键。通常,我们从以下几个方面来选取数学小论文的素材。

课堂是学生学习数学知识的主要阵地。学生在课堂学习时经常会存有某种困惑疑问、精神上的迷茫,在学习之后又有某些新发现、新见解,我们可以指导学生学会捕捉课堂中的灵光闪现,学会捕捉自己的再发现、再拓展、再归纳,把它们及时的记录下来,在课后进行研究,把探究过程中的猜想、尝试、总结整理起来就是一篇小论文了。
也可以让学生记录自己对数学知识的理解或对某个章节整理后的感悟;对解法的选择,对解题思路的阐释,解题过程中运用的思想方法;表达对他人解题思路的看法,对他人解题方法的认可度,提出与他人不同的解题方法,或对他人学习数学某个知识点的建议意见等等。比如可以让学生写以下内容的论文
①由一道垂足三角形题引发的思考;②小定义中的大智慧--方差背后的奥妙;③周长和面积倍半图形存在性的研究;④探索圆的黄金分割;⑤对平行四边形判定的研究;⑥缘起“6174”之谜--探究“数字黑洞”;⑦巧用一题论初中几何常见证法;⑧探讨多边形的稳定性;⑨巧作辅助线,妙解梯形题;⑩高手过招--诡辩题中见数学严谨性等。

生活离不开数学,数学离不开生活。数学知识源于生活而最终服务于生活。可见数学与日常生活具有紧密的联系,是人们生活、工作和学习必不可少的工具,能够帮助人们更好的探索客观世界,寻找客观规律。比如:计算水电费、计算手机电话费问题、税款的交付问题、利润与成本的比较以及商业往来中的时间安排、人员分配、资金运用等问题,都与数学有关。它不仅包括数、式的运算,还包括推理、分析、判断、选择、估算、统计、绘制图表、数据分析、及空间与图形、优化方案等诸多方面,蕴涵着丰富的数学思想和方法。
因此,教师要培养学生树立数学生活化的观念。要指导学生善于发现,挖掘生活中的数学问题。比如与日常生活有关的素材有①手机收费“全球通88系列套餐”选择的分析;②“优惠酬宾”之最佳购买趣探;③小动作大作用--谈改装后抽水马桶的节能;④车辆保险与最优方案; ⑤安全疏散模型——数学在生活的应用;⑥体育运动与二次函数的亲密接触; ⑦出操与数学;⑧饮用水的选择;⑨峰谷电合算不合算? ⑩红绿灯的时间合理吗?等。

亚里士多德有句