文档介绍：惰性气体晶体与分子晶体
惰性气体晶体是惰性(稀有)气体在低温下结合成的晶体,这些晶体是透明的晶体,其结合弱、熔点低
我们常把像惰性气体以及其它一些常温下是气态的物质(如Cl2、SO2、HCl、H2、O2等)在低温下依靠范德瓦耳斯力结合成的晶体称为分子晶体,因为这些晶体的基元都是一些分子。大部分有机化合物晶体也是分子晶体
1
范德瓦耳斯力涉及三方面的作用机理
1. 弥散力
中性原子,电偶极矩为0,但在某瞬间每个原子却有瞬时电偶极矩。两个原子靠近时,通过瞬时电偶极矩的作用而发生关联。当两个电偶极矩的取向一致时,系统的能量最低,所以相互关联导致两原子的瞬时电偶极矩的方向趋于一致
+
-
-
+
-
-
+
-
+
-
瞬时电偶极矩
2
2. 取向力
有些分子的正负电荷的中心不重合,这些分子总存在一个大小一定的电偶极矩,通常称之为极性分子。极性分子的电偶极矩取向趋于一致,系统的能量最低;但在有限温度下,分子的热运动会扰乱它们的取向,所以取向力引起的分子间的吸引能与温度有关
+
-
+
-
+
-
3
3. 感应力
当两极性分子相互靠近时,不仅分子会发生转向而使电偶极矩相互一致,而且分子内部的电荷分布也会因邻近分子电偶极矩的作用而发生畸变,即分子中的电子云相对于带正电的原子核发生位移,因而产生附加的电偶极矩,这样就产生了附加的吸引力——感应力
+
-
+
-
+
-
+
-
4
. 1 范德瓦耳斯-伦敦相互作用
考虑两个全同的线性谐振子,每个谐振子带有一个正电荷和一个负电荷,在未受微扰作用时,系统的哈密顿量为
-
+
-
+
5
-
+
-
+
假定未发生耦合时,每个谐振子具有一个固有频率 w0,从而有
两振子之间的库伦作用能为(CGS)
6
在|x1|、|x2| <<R 的近似下,上式变为
利用了泰勒展开式(近似到2阶项)
7
作简正模变换
其中 s 和 a 分别表示运动的对称模式和反对称模式,引入上述变换的目的是使系统的总哈密顿量对角化,进而得到这两种模式的动量 ps 和 pa,即有
8
在上述变换下,系统的哈密顿量变为
因而可得到耦合振子的两个频率
其中,并利用了展开式
9
系统的零点能量为
显然,这是一个吸引相互作用,就是所谓的范德瓦耳斯相互作用,也称为伦敦相互作用
系统的无耦合时的零点能
耦合后系统的零点能降低
10