3.4 光学谐振腔的衍射理论.ppt

文档介绍：第四节谐振腔的衍射积分理论
已知某一镜面上的场分布
在衍射作用下,经腔内一次渡越在另一镜面上生成的场
惠更斯-菲涅耳原理:一个光波波前上的每一点都可以看成是新的子波源,从这些点发出球面子波,空间中某一点的光场就是这些子波在该点相干叠加的结果。
一、菲涅耳-基尔霍夫衍射积分
——基尔霍夫衍射积分公式
设空间某一曲面S上光波场的振幅和相位分布函数是u(x',y') , 由它在所要考察的空间任一点P处产生的光场分布u(x,y)为
2. 衍射积分公式在谐振腔中的应用
因此
二、自在现模所应满足的积分方程式
是与坐标无关的复常数
代入衍射积分公式,得
腔内可能存在着稳定共振光波场,它们从一个腔镜传播到另一个腔镜时,虽然受到了衍射效应的作用,但其在两个腔镜处的相对振幅和相对相位分布保持不变。
共振光波场在腔内多次往返过程中始终保持自在现的条件
表达式的物理意义
三、积分方程解的物理意义
积分方程是个本征方程,其解可能不止一个,以vmn(x,y)表示其第mn个解,mn表示相应的复常数,则可改写成
其中
称为方程的本征值
称为与本征值相应的本征函数
本征函数的模描述开腔镜面上光场的振幅分布
幅角则描述镜面上光场的相位分布
所对应的单程损耗为
单程损耗随横模模式的不同而不同
愈大,模的单程损耗愈大