文档介绍：Chapter 6 静电场 1 一、电场 0FEq ??? 1. 电场强度点电荷 Q的场强 r20e4 QEr ?????球对称 2 场强叠加原理带电体由 n个点电荷组成??EE ii??带电体电荷连续分布???? r20 d e 4π Q Q dq E E r?? ?? ?? ??3 解: xdr 6-4 长为 L的均匀带电细棒 AB ,电荷线密度为?,求: (1)AB 棒延长线上 P 1点的场强*(2)棒端点 B正上方 P 2点的场强 aPL ox x d d q x ??在 AB 上任取一长度为 dx的电荷元,电量为 2 2 0 0 d d d 4 4 ( ) x x E r L a x ? ??? ??? ?? ??dE ?在P点大小 2 0 0 0 dd 4 ( ) 4 ( ) B L A x L E E L a x a L a ? ??? ??? ? ?? ? ?? ??:沿 AP 1方向 4 6-5 一根玻璃棒被弯成半径为 R的半圆形,其上电荷均匀分布,总电荷量为 O的场强。解:在圆环上任取电荷元 dq rR qE ?4 20?? dd???? sin cos EE EE x xdd dd???由对称性分析知垂直 x 轴的场强为 0 ?EEx x?? O ??????????? dq yxdE ? R5 ??? sR qEE x co 4 20??? d / 2200d 2 cos 4 xl E E R ?????? ???/2 2 2 0 0 0 0 cos d 2 2 2 ( , / , ) q R R R dq dl q R dl Rd ?? ????? ????? ???? ??? ? ??.方向:沿 x轴方向 6 二、电场强度通量与高斯定理?????? ni i SqSEΦ 10 e1d ,内???无限长均匀带电直线的电场强度 r E 0π2???无限大均匀带电平面的电场强度 02???E 7 解: 6-13 两无限长同轴圆柱面,半径分别为 R 1和R 2 ( R 2 >R 1 ),分别带有等量异号电荷(内圆柱面带正电),且两圆柱面沿轴线每单位长度所带电荷的数值都为λ。试分别求出三区域中离圆柱面轴线为 r处的场强: r <R 1; r >R 2;R 1 < r <R 2 .(1)在内圆柱面内做一同轴圆柱形高斯面,由于高斯内没有电荷,所以 E = 0 ,( r < R 1). 由于电荷分布具有轴对称性, 所以电场分布也具有轴对称性 8 (2)在两个圆柱之间做一长度为 l,半径为r的同轴圆柱形高斯面,高斯面内包含的电荷为 q = λl,穿过高斯面的电通量为(3)在外圆柱面之外做一同轴圆柱形高斯面,由于高斯内电荷的代数和为零,所以 E = 0 ,( r > R 2). 02 Er ????根据高斯定理Φ e = q/ε 0,所以 (R 1 < r < R 2) rlESESEΦ s S?2dd ( e???????柱面) ?? 9 解: 6-14 (1)一半径为 R的带电球,其上电荷分布的体密度ρ为一常数,试求此带电球体内、外的场强分布。. 3 3 3 4 4 4 3 3 3 Q r r R ? ? ??? ??高斯面内电荷为 304 Q E r R ??? ?由高斯定理得 204 QEr ???高斯球面内电荷 ( r<R)作同心高斯球面, 球面上场强大小相等,沿径向 24drESE S???????.同理,在球外( r >R )作高斯球面 24drESE S??????? 10