文档介绍：前面,我们讨论的问题都可以划归为线性规划问题,其目标函数,约束条件都可用决策变量的线性函数来表示。但是还有一些实际问题,其目标函数或约束条件很难用线性函数来表示。如果目标函数和约束条件中含有非线性的函数,这种规划问题称为非线性规划。一般说来,解非线性规划问题比解线性规划问题复杂的多,不象线性规划有一个通用的单纯性算法,非线性规划目前还没有适用于各种问题的一般算法。各个方法都有他们的适用范围。一、模型的建立(元),此处[实例]某工厂向用户提供发动机,按合同规定,其交货数量和日期是:第一季度末交40台,第二季末交60台,第三季末交80台。工厂的最大生产能力为每季100台,每季(元),此处季向用户交货,这样,工厂就需支付存贮费,每台发动机每季的存贮费为4元。问该厂每季应生产多少台发动机,才能既满足交货合同,又使工厂所花费的费用最少(假定第一季度开始时发动机无存货)。解:确定决策变量约束条件:目标函数:三个季度花费的总费用为三个季度的生产费用和多余产品的储存费用之和。所以,该问题的数学模型为[例3]某海岛上有12个主要的居民点,每个居民点的位置(用平面坐标x,y表示,距离单位:km)和居住的人数(R)如表1-5所示。现在准备在岛上建一个服务中心为居民提供各种服务,那么服务中心应建在何处?无约束条件目标函数:[例2]某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)由表1-(5,1),Q(2,7),日储量各有20t,请回答以下两个问题:(1)假设从料场到工地之间均有直线道路相连,试制定每天的供应计划,即从P、Q两料场分别向各工地运送多少吨水泥,使总的吨公里数最小。(2)为了进一步减少吨公里数,打算舍弃目前的两个临时料场,改建两个新的料场,日储量仍各为20t。问应建在何处,与目前相比节省的吨公里数有多大。工地的位置(a,b)及水泥的日用量解:决策变量:约束条件:目标函数: