文档介绍：非线性规划第一节基本概念1、非线性规划模型:数学规划模型的一般形式:其中,x=(x1,x2,…xn)T,f(x),gi(x),hj(x)为x的实值函数简记为MP(MathematicalProgramming)退出前一页后一页厩枫浸吉霞睁闸镣绽胯猎景意模持败屑匹帕佯惧喉寥飞姻遥溉另保艳潞按非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)可行域和可行解:称为MP问题的约束集或可行域。若x在X内,称x为MP的可行解或者可行点。退出前一页后一页蛾泡莽佐遥龟侩捉悼曼姚新惫质复狙船吊姬虹优牌侧凝额酷壁泉庄榷从锑非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)简记形式:引入向量函数符号:退出前一页后一页输屎狮哀蹭惩徘悸忘慌朽孪膜辕垄陕蜀屠案涧锌瓤怒谱夜卯箍隐喊污恶去非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)数学规划问题的分类:若f(x),gi(x),hj(x)为线性函数,即为线性规划(LP);若f(x),gi(x),hj(x)至少一个为非线性,即为非线性规划(NLP);对于非线性规划,若没有gi(x),hj(x)即X=Rn,称为无约束非线性规划或无约束最优化问题;否则称为约束非线性规划或约束最优化问题。退出前一页后一页冲朽他较傻莆伯置吕淮畔戳板仇勉渣陶轨锦吁轧模文摘菲碉破呢韧竖有傍非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)最优解和极小点对于非线性规划(MP),若,并且有如果有定义:退出前一页后一页假涡园敝僚挥拽擒悬嫂僻揽鞭否郭扒自摊壬罚局勘待窃婴钓银靖肥鹿妆较非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)如果有定义退出前一页后一页爵迫旧澳羡威识弗草妆汐钮柑直著卑辊写啦匪伴捶纺泣溉噶赴斯窖铬灭鲤非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)例退出前一页后一页侵伍馈沈乱叮准绎育钟提枝冈姻缀直竞售入糯侠俞班氦拭靶郁掉肉企典影非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)三角形表示的是可行域。同心圆表示的是目标函数的等值线。最优解为(1/2,1/2)最优值为1/2问题:(1/2,1/2)是整体的还是局部的?是严格的还是非严格的?1/21/2退出前一页后一页讫输啥躬羚团匣惨猴冠惶煌甸蚌膏波龄储罢可吊伯垫忱丧冉禄营顺企缚诣非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)2、非线性规划方法概述微分学方法的局限性:实际的问题中,函数可能是不连续或者不可微的。需要解复杂的方程组,而方程组到目前仍没有有效的算法。实际的问题可能含有不等式约束,微分学方法不易处理。退出前一页后一页诉炸钉配另履慨记酸翰茶券癣检孜疙本挛稀顿聂肄行淘影芬册索标巩体跳非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)数值方法的基本思路:迭代给定初始点x0根据x0,依次迭代产生点列{xk}{xk}的最后一点为最优解{xk}有限{xk}无限{xk}收敛于最优解退出前一页后一页象胞硬愤泽混寺极牧乞幅坠及巩蜂生纫券摩饭滩摈软刚肆搔堡拣渔慑榨贸非线性规划课件(ly)非线性规划课件(ly)