文档介绍：第28章
锐角三角函数
A
B
C
“斜而未倒”
BC=
AB=
意大利的伟大科学家伽俐略,曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.
.
α
小明在打网球时,击出一个直线球恰好擦网而过,且刚好落在底线上,已知网球场的底线到网的距离(OA)是12米,网高(AC)是1米,击球高度(BD)是2米,你能求出球飞行的距离吗?()
想一想
若小明第二次击的直线球仍擦网而过且刚好落在底线上,击球高度(B1 D1 )是3米这时球飞行的距离是多少米?
球的飞行直线与地面的夹角有变化吗?
击球高度与球飞行的距离比值有变化吗?
o
A
B
C
D
12m
1m
2m
B1
D1
3m
请各组分别度量这两幅三角板的斜边和每个锐角所对边的长,并计算每个锐角的对边与斜边的比值你能发现什么规律吗?
做一做
规律
(1)直角三角形中,锐角大小确定后,这个角的
对边与斜边的比值随之确定;
(2)直角三角形中一个锐角的度数越大,它的
对边与斜边的比值越大
结论
A
B
C
a
对边
(
C 斜边
b
直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为这个锐角的正弦
如:∠A的正弦
sinA=
∠A的对边
斜边
a
c
=
即
记作:sinA
小试牛刀
1、再Rt△ACB,Rt△DEF中,∠B=300, ∠D=450, ∠C=900,∠F= 900,
若AB=DE=2,
(1)求∠B的对边与斜边的比值;
(2)求∠A的对边与斜边的比值;
(3)求∠D的对边与斜边的比值.
A
C
B
D
E
F
我们利用三角板验证300、450、600角的正弦值及其变化的规律,那么对于00到900的其他锐角是否也满足这样的规律呢?
想一想
小试牛刀
(2)在Rt△ABC中, ∠C=900,求sinA和sinB得值。
B
A
C
5
13
A
B
C
3
4
(1)
(2)
练一练
已知Rt△ABC中, ∠C=900。
(1)若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;
(2)若AC=5,AB=12,求sinA与sinB;
(3)若BC=m,AC=n,求sinB。