文档介绍：天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二数学下学期月考试题(含解析)一、单选题(每题5分,共15个小题),则a=() B.-2 【答案】A【解析】【分析】对函数进行求导,让导函数等于零,解方程,然后利用极小值点的定义进行验证即可.【详解】.当时,,因此函数单调递增,当时,,因此函数单调递减,当时,,因此函数单调递增,所以是函数的极小值点,:A【点睛】本题考查了求函数的极小值点,()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据导数的运算法则和常见函数的导数进行判断即可.【详解】A:,故本选项运算不正确;B:,故本选项运算不正确;C:,故本选项运算正确;D:,:C【点睛】本题考查了导数的运算法则和常见函数的导数,,则函数的图像可能是A. . D.【答案】D【解析】原函数先减再增,再减再增,且位于增区间内,因此选D.【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系:若导函数图象与轴的交点为,且图象在两侧附近连续分布于轴上下方,则为原函数单调性的拐点,运用导数知识来讨论函数单调性时,由导函数的正负,,函数存在极值点的充要条件是()A. 【答案】C【解析】【分析】对函数进行求导,让导函数等于零,方程一定有两个不等实根即可.【详解】有两个不等实根,:C【点睛】本题考查了函数有极值的充要条件的判断,,则实数a的取值范围是()A. . 【答案】C【解析】分析】函数有唯一一个极值点,则导函数有唯一大于0的变号零点,画出的图像,使得两个函数图像有唯一一个交点,并且交点的横坐标大于0,故,可求解.【详解】函数有唯一一个极值点,则导函数有唯一的大于0的变号零点,,变形为画出的图像使得两个函数图像有唯一一个交点,并且交点的横坐标大于0,故,化简为故答案为C.【点睛】这个题目考查了函数极值点的概念,以及已知函数零点个数求参数范围的问题,已知函数零点(方程根)的个数,求参数取值范围的三种常用的方法:(1)直接法,直接根据题设条件构建关于参数的不等式,再通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法,先将参数分离,转化成求函数值域问题加以解决;(3)数形结合法,先对解析式变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图象,,画出两个函数的图象,其交点的个数就是函数零点的个数,,则等于()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据导数的定义,结合导数的运算法则进行求解即可.【详解】因为,:D【点睛】本题考查了导数的定义,考查导数的运算法则,()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设出曲线上的点,对函数进行求导,利用导数的几何意义,结合直线斜率与倾斜角之间的关系求解即可.【详解】设曲线上一点的坐标为:,:,所以点的坐标为:.故选:C【点睛】本题考查导数的几何意义,考查了直线倾斜角与斜率之间的关系,()A. B. C. D.【答案】A【解析】(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数,且,则当时有()A. . D.【答案】D【解析】【分析】根据选项中不等式的结构特征,结合已知的不等式特征,构造新函数,求导,最后利用新构造函数的单调性进行求解即可.【详解】构造函数:,,所以函数定义在R上减函数,当时,有,f(x),g(x)是定义在R上的恒大于0的函数,:D【点睛】本题考查了利用导数判断函数的单调性,考查了利用函数单调性判断函数值之间的大小关系,考查了构造法,,若有三个极值点,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对函数进行求导,然后让导函数等于零,根据题意该方程有三个不等正实根,这样通过构造函数,利用单调性进行求解即可.【详解】函数的定义域为:.,显然方程必有一个根为,由题意可知:方程必有两个不等于1的正实根,,令,当时,单调递增,当时,单调递减,故,:A【点睛】本题考查了已知函数的极值点的个数求参数取值范围,考查了导数的应用,考查了常变量分离法,,则实数的取值范围是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】把方程进行常变量分离,构造新函数,求导,判断出函数单调性,再根据函数的正负性,画出函数图象,