文档介绍：2017-1-3 15 正弦稳态交流电路和相量法 2. 正弦量的相量表示; 3. 电路定理的相量形式; ?重点: 1. 正弦量的表示、相量法; 4. 阻抗和导纳; 5. 正弦稳态电路的分析; 6. 正弦稳态电路的功率分析; 7. 串、并联谐振的概念。 2017-1-3 2 正弦交流电的基本概念 1. 正弦量瞬时值表达式: i(t )=I m sin ( ??t+?) 波形: ωt iO? T 周期 T ( period )和频率 f ( frequency ) : 频率 f:每秒重复变化的次数。周期 T:重复变化一次所需的时间。单位: Hz,赫(兹) 单位: s,秒 T f 1?正弦量为周期函数 f(t )=f (?t+??) 2017-1-3 31884 1884 年, 年, 德国科学家德国科学家赫兹赫兹(Heinrich Rudolf (Heinrich Rudolf Hertz, 1857-94) Hertz, 1857-94) 改进了电改进了电动力学公式,表明他和动力学公式,表明他和赫尔姆霍兹赫尔姆霍兹的理论与的理论与麦麦克斯韦克斯韦的理论相等。的理论相等。 1888 1888 年,他发现了电磁年,他发现了电磁波。波。 2017-1-3 4 ?正弦电流电路激励和响应均为正弦量的电路(正弦稳态电路)称为正弦电路或交流电路。(1)正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。?研究正弦电路的意义: 1)正弦函数是周期函数,其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数优点: 2)正弦信号容易产生、传送和使用。 2017-1-3 5 (2)正弦信号是一种基本信号,任何变化规律复杂的信号可以分解为按正弦规律变化的分量。) sin( )( 1 k nk ktkAtf??????对正弦电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。 2017-1-3 6 ⑴幅值( amplitude )(振幅、最大值)I m (2) 角频率( angular frequency )ω 2. 正弦量的三要素 t iO?/? T (3) 初相位( initial phase angle ) ? I m2???t T f ??? 22??单位: rad /s,弧度/ 秒反映正弦量变化幅度的大小。相位变化的速度, 反映正弦量变化快慢。反映正弦量的计时起点, 常用角度表示。 i(t )=I m sin ( ??t+?) 2017-1-3 7 同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。 t i0 一般规定:|? | ??。?=?/2 ?=0 2017-1-3 8 例已知正弦电流波形如图, ?=10 3rad/s , (1)写出 i(t) 表达式; (2)求最大值发生的时间 t 1t i0 100 50t 1解)10 sin( 100 )( 3???tti? sin 100 50 0???t由于最大值发生在计时起点右侧 6 ???)6 10 sin( 100 )( 3???tti ms t 047 .1 10 3 3 1= = ? 3 ?? 1 310t当有最大值 2017-1-3 9 3. 同频率正弦量的相位差( phase difference )。设u(t )=U m sin ( ??t+ ?? u ), i(t )=I m sin ( ??t+ ?? i) 则相位差: ???= ( ??t+ ?? u)- ( ??t+ ?? i )= ?? u- ?? i ???>0 ,u超前 i??角,或 i 落后 u ?角( u 比i先到达最大值); ?????<0, i 超前 u??角,或 u 滞后 i ??角, i 比 u 先到达最大值。?t u, iui? u? i? O 等于初相位之差规定: |??| ?? (180 °)。 2017-1-3 10 ??=?0 ,同相: ???= ?? (?180 o ) ,反相: 特殊相位关系: ?t u, iui0 ?t u, iui0 ?= ???: u 超前 i ???, 不说 u 滞后 i 3?/2; i 滞后 u ???, 不说 i超前 u 3?/2。?t u, iui0 同样可比较两个电压或两个电流的相位差。