文档介绍：初中几何知识点一、线与角 1 、两点之间,线段最短。 2 、经过两点有一条直线,并且只有一条直线。 3 、等角的补角相等,等角的余角相等。 4 、对顶角相等。 5 、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。 6 、( 1 )经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。(2 )如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。 7 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。 8 、平行线的判定: 同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行。 9 、平行线的特征: 两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补。 10 、角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定:到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。 11 、线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。线段垂直平分线的判定:到一条线段的两个端点的距离相等的点, 在这条线段的垂直平分线上。二、三角形、多边形 12 、三角形中的有关公理、定理: (1 )三角形外角的性质: ①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; ②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角; ③三角形的外角和等于 360° 。( 2 )三角形内角和定理:三角形的内角和等于 180° 。(3 )三角形的任何两边的和大于第三边。( 4 )三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。 13 、多边形中的有关公理、定理: (1 )多边形的内角和定理: n 边形的内角和等于( n-2 ) ×180° 。(2 )多边形的外角和定理:任意多边形的外角和都为 360° 。 14 、轴对称图形的定义与性质、判定: (1 )若一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合,则这个图形就叫做轴对称图形。(2 )轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。( 3 )若一个图形是轴对称图形, 则图形上的任何一对对应点所连线段都会被同一条直线垂直平分。 15 、等腰三角形中的有关公理、定理: ( 1 )等腰三角形的两个底角相等。(简写成; 等边对等角;) ( 2 )如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(简写成; 等角对等边;) (3 )等腰三角形的; 三线合一; 定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,简称; 三线合一;。(4 )等边三角形的各个内角都相等,并且每一个内角都等于 60° 。( 5 )三个角都相等的三角形是等边三角形。(6 )有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形。 16 、直角三角形的有关公理、定理: ( 1 )直角三形的两个锐角互余; ( 2 )勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方; (3 )勾股定理逆定理:如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形。(4 )直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(5 )在直角三角形中,如果一个锐角等于 30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一半。三、特殊四边形 17 、特殊四边形的有关性质、判定: 图形性质判定对称性平行四边形①对边平