文档介绍：新人教版八年级数学上册
平均数(第2课时)
第二十章数据的分析
灵宝市第四初级中学
数学教研组赵明珠
下表是校女子排球队队员的年龄分布:
年龄
13
14
15
16
频数
1
4
5
2
求校女子排球队队员的平均年龄。
平均年龄=队员年龄总数/队员总人数
解: 13×1+14×4+15×5+16×2
1+4+5+2
≈15(岁)
研究实例引出新知
题目中13岁出现了1次,1叫做13的权,14岁出现了次, 是14的权,15岁出现了次, 是15的权,16岁出现了次, 是16的权。
分析
4
5
2
4
5
2
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。
在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)那么这n个数的算术平均数
也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权。
归纳
为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤x<21
11
3
21≤x<41
31
5
41≤x<61
51
20
61≤x<81
71
22
81≤x<101
91
18
101≤x<121
111
15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
指导应用强化新知
根据上面的频数分布表求加权平均数时,统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频3,由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤x<21
11
3
21≤x<41
31
5
41≤x<61
51
20
61≤x<81
71
22
81≤x<101
91
18
101≤x<121
111
15
从表中,你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?
由表格可知, 81≤x<101的18个班次和101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载客量,占全天总班次的百分比为33/%
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤x<21
11
3
21