文档介绍：初等函数的图形幂函数的图形指数函数的图形对数函数的图形三角函数的图形各三角函数值在各象限的符号sinα·cscαcosα·secαtanα·cotα三角函数的性质函数y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx定义域RR{x|x∈R且x≠kπ+,k∈Z}{x|x∈R且x≠kπ,k∈Z}值域[-1,1]x=2kπ+时ymax=1x=2kπ-时ymin=-1[-1,1]x=2kπ时ymax=1x=2kπ+π时ymin=-1R无最大值无最小值R无最大值无最小值周期性周期为2π周期为2π周期为π周期为π奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数单调性在[2kπ-,2kπ+]上都是增函数;在[2kπ+,2kπ+π]上都是减函数(k∈Z)在[2kπ-π,2kπ]上都是增函数;在[2kπ,2kπ+π]上都是减函数(k∈Z)在(kπ-,kπ+)都是增函数(k∈Z)在(kπ,kπ+π)都是减函数(k∈Z)反三角函数的图形反三角函数的性质名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数定义y=sinx(x∈〔-,〕的反函数,叫做反正弦函数,记作x=arsinyy=cosx(x∈〔0,π〕)的反函数,叫做反余弦函数,记作x=osyy=tanx(x∈(-,)的反函数,叫做反正切函数,记作x=arctanyy=cotx(x∈(0,π))的反函数,叫做反余切函数,记作x=oty理解arcsinx表示属于[-,]osx表示属于[0,π],且余弦值等于x的角arctanx表示属于(-,),otx表示属于(0,π)且余切值等于x的角性质定义域[-1,1][-1,1](-∞,+∞)(-∞,+∞)值域[-,][0,π](-,)(0,π)单调性在〔-1,1〕上是增函数在[-1,1]上是减函数在(-∞,+∞)上是增数在(-∞,+∞)上是减函数奇偶性arcsin(-x)=-os(-x)=π-osxarctan(-x)=-ot(-x)=π-otx周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x∈[-1,1])arcsin(sinx)=x(x∈[-,])cos(osx)=x(x∈[-1,1])os(cosx)=x(x∈[0,π])tan(arctanx)=x(x∈R)arctan(tanx)=x(x∈(-,))cot(otx)=x(x∈R)ot(cotx)=x(x∈(0,π))互余恒等式arcsinx+osx=(x∈[-1,1])arctanx+otx=(X∈R)三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-cosAsinBcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=cot(A-B)=倍角公式tan2A=Sin2A=2SinA•CosACos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A=3sinA-4(sinA)3cos3A=4(cosA)3-3cosAtan3a=tana·tan(+a)·tan(-a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()=tan()==和差化积sina+sinb=2sincossina-sinb=2cossincosa+cosb=2coscoscosa-cosb=-2sinsintana+tanb=积化和差sinasinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]cosacosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]sinacosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]cosasinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式sin(-a)=-sinacos(-a)=cosasin(-a)=cosacos(-a)=sinasin(+a)=cosacos(+a)=-sinasin(π-a)=sinacos(π-a)=-cosasin(π+a)=-sinacos(π+a)=-cosatgA=tanA=万能公式sina=cosa=tana=