文档介绍：先标明这自blog./xxxxxx91116/article/details/6295714   直线扫描算法之---bresenham改进算法(任何斜率,任何方向)byzxx图形学神马的全都是数学,看来以后我不能搞这个,伤脑筋,所以先把我现在懂得先记录下来吧。不过呢,我的水平实在有限,对于算法这种东西实在难以说明白,请大家包涵。书上讲的实在是太过简略,所以这里我把一些简单的推导过程都记录下来: (斜率在0-1之间的直线)我想要记录的是bresenham改进算法,所以在讲解改进算法之前,我先用一个简单的例子说明一下未改进算法的思想:这是一个斜率k在0-1之间的一条直线,我就用斜率为0-1之间的直线来重温:首先,如图1所示,假设x列的像素已定,其坐标为(x,y),那么下一个坐标一定是:(x+1,y+1)或者(x+1,y)。而是哪一个取决于d的值,如果d>(x+1,y+1),如果d<,那么就是(x+1,y),而d是什么呢?当然是斜率了。(原因如下:y=kx+b当x增加1时:y=kx+k+b所以当x增加1是,y方向的增量是d。)所以每次我们只需要让d=d+k(k是斜率)即可,当d>=1时,就让d减一,这样就保证了d在0-1之间。当d>,下一个点取(x+1,y+1)当d<,下一个点取(x+1,y) 然后呢,我们为了判断的方便,让e=d-,这样就变成了:当e>0,下一个点取(x+1,y+1)当e<0,下一个点取(x+1,y) ,重温之后,我们就想要改进,为什么要改进呢?,还有k,k里面有dx/dy,这些除法和小数都不是我们想要的,我们想要的是,只有整数,且只有加法的算法,下面就全面讨论一下改进算法。 (不同斜率,不同方向)这里,我们主要分为4个角度来说明:A.      斜率在0-1只间B.      斜率在1-无穷之间C.      斜率在0-(-1)之间D.     斜率在(-1)-,两条直线。 A. 斜率在0-1只间以往我们会产生除法和小数的地方主要是:e==e+k接下来我们一步一步实现我们的目标:=e+dy/dxe*dx=e*dx+*e*dx=2e*dx+2dy由于算法中只用到误差项的符号,所以可以使用如下替换:e’=2*e*dx注意:为了让代换后符号不变,必须保证dx>0使用这个替换以后,我们就可以消除除法和小数了,这里要注意一个问题,我们一定要保持e和e’的符号是相同的,那么就要保证dx大于0!!!所以说,在这种情况下,我们的dx一定要大于0,如果小于0,可以交换起点和终点坐标,总之起点一定要从x坐标小的点开始。而且我们要注意以前当e>0时,我们要e=e-1,现在:e=e’/(2*dx)所以e’/(2*dx)=e’/(2*dx)-1展开e’=e’-2*dx。具体的代码如下:voidCMyDrawLineView::DrawBresenham(intx1,intx2,inty1,inty2,COLORREFcolor,CDC*pDC){       intx,y,dx,dy,e;       dx=x2-x1;       dy=y2-y1;       x=x1;       y=y1;       CStrings;//这里一定要注意,由于使用的是改进算法,所以dx一定是要大于0才能保证其符号不变       if((dx>=0&&dy>=0)||(dx<=0&&dy<=0))    //如果k大于0       {                         if(dx<0)                       //dx小于0说明终点x                     {                            dx=-dx;                            x=x2;                            dy=-dy;                            y=y2;                   }               if(dy<dx)                             //第一种情况,k-(0,1)              {                     e=-dx;                     for(inti=0;i<dx;i++)                     {                            pDC->SetPixel(x,y,color);