文档介绍：数据包络分析(DEA)数据包络分析概述•数据包络分析是线性规划模型的应用之一,常被用来衡量拥有相同目标的运营单位的相对效率。•数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织(或项目)工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等,各自具有相同(或相近)的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低,通常采用投入产出比这个指标,当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时,容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。数据包络分析概述•但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出,且不能折算成统一单位时,就无法算出投入产出比的数值。例如,大部分机构的运营单位有多种投入要素,如员工规模、工资数目、运作时间和广告投入,同时也有多种产出要素,如利润、市场份额和成长率。在这些情况下,很难让经理或董事会知道,当输入量转换为输出量时,哪个运营单位效率高,哪个单位效率低。•因而,需采用一种全新的方法进行绩效比较。这种方法就是二十世纪七十年代末产生的数据包络分析(DEA)。DEA方法处理多输入,特别是多输出的问题的能力是具有绝对优势的。2012-2-283数据包络分析(DEA)源起1978年,著名运筹学家、:“Measuringtheefficiencyofdecisionmakingunits”(决策单元的有效性度量),刊登在权威的“欧洲运筹学杂志”上。正式提出了运筹学的一个新领域:数据包络分析,其模型简称C2R模型。该模型用以评价部门间的相对有效性(因此被称为DEA有效)。DEA模型是直接使用输入、输出数据建立非参数的经济数学模型。数据包络分析应用现状••DEADEA的优点吸引了众多的应用者,应用范围已扩的优点吸引了众多的应用者,应用范围已扩展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养,以展到美国军用飞机的飞行、基地维修与保养,以及陆军征兵、城市、,这一方及陆军征兵、城市、,这一方法应用的领域正在不断地扩大。它也可以用来研法应用的领域正在不断地扩大。它也可以用来研究多种方案之间的相对有效性(例如投资项目评究多种方案之间的相对有效性(例如投资项目评价);研究在做决策之前去预测一旦做出决策后价);研究在做决策之前去预测一旦做出决策后它的相对效果如何(例如建立新厂后,新厂相对它的相对效果如何(例如建立新厂后,新厂相对于已有的一些工厂是否为有效于已有的一些工厂是否为有效))。。DEADEA模型甚至可模型甚至可以用来进行政策评价。以用来进行政策评价。2012-2-285数据包络分析应用现状•最引人注目的研究是把DEA与其它评价方法进行比较。例如将DEA应用于北卡罗来纳州各医院的有效性评价。已有的按计量经济学方式给出的回归生产函数认为,此例中不存在规模收益。DEA的研究发现,尽管使用同样的数据,:•DEA和回归方法虽然都使用给定的同样数据,但使用方式不一样;•DEA致力于每个单个医院的优化,而不是对整个集合的统计回归优化。•在其它的研究中,例如在评价医院经营有效性时,将DEA与马萨诸塞州有效性评定委员会使用的比例方法进行了比较,当使用模拟方法对DEA进行检验后认为,尽管由回归函数产生的数据有利于回归方法的使用,-2-286数据包络分析(DEA)模型简介•DEA是使用数学规划(包括线性规划、多目标规划、具有锥形结构的广义最优化、半无限规划、随机规划等)模型,评价具有多个输入、特别是多个输出的“部门”或“单位”(称为“决策单元”,简记DMU)间的相对有效性(称为DEA有效)。•实际上“效率”或“相对有效性”的概念也是指产出与投入之比,不过是加权意义之下的产出投入比。•根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效,本质上是判断DMU是否位于可能集的“生产前沿面”上。2012-2-287数据包络分析基本概念在在DEADEA中一般称被衡量绩效的组织为决策单元中一般称被衡量绩效的组织为决策单元((decisiondecisionmakingmakingunitunit————DMUDMU)。)。设:设:nn个决策单元(个决策单元(jj==11,,22,,……,,nn))每个决策单元有相同的每个决策单元有相同的mm项投入(输入)(项投入(输入)(ii==11,,22,,……,,mm))每个决策单元有相同的每个决策单元有相同的ss项产出(输出)项产出(输出)((rr==11,,22,,……,,ss))XXij————第第jj决策单元的第决策单元的第ii项投入项投入yyrj————第第jj决策单元的第决策单元