文档介绍：§ 对换
一、对换的定义
二、对换与排列的奇偶性的关系
三、小结
一、对换的定义
定义
在排列中,将任意两个元素对调,其余元素不动,这种作出新排列的手续叫做对换.
将相邻两个元素对调,叫做相邻对换.
例如
二、对换与排列的奇偶性的关系
定理1 一个排列中的任意两个元素对换,排列改变奇偶性.
推论
奇排列调成标准排列的对换次数为奇数,
偶排列调成标准排列的对换次数为偶数.
定理2 阶行列式也可定义为
其中为行标排列的逆序数.
1. 一个排列中的任意两个元素对换,排列改
变奇偶性.
三、小结
§
一、行列式的性质
二、应用举例
一、行列式的性质
2、性质1 行列式与它的转置行列式相等.
行列式称为行列式的转置行列式.
1、记
例如:
3页的例2
对这个行列式进行转置
3、性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号.
3页的例2
互换行列式的二、三行
4、推论如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零.
证明
互换相同的两行,有