文档介绍：1OF 18 {X=k}= aN , k=1, 2,N,求常数a. 解:由分布律的性质∑ p k ∞k=1 =1得 P(X=1) +P(X=2) +…..+P(X=N) =1 N* aN =1, 即a=1 -1,0,1,2这4个值,且取这4个值相应的概率依次为 12c , 34c , 58c , 7 16c , 求常数c. 解: 12c + 34c + 58c + 7 16c =1 C= 37 16 ,以X表示两次所得的点数之和,以Y表示两次出现的最小点数,分别求X,Y的分布律. 注:可知X为从2到12的所有整数值. 可以知道每次投完都会出现一种组合情况,其概率皆为(1/6)*(1/6)=1/36,故 P(X=2)=(1/6)*(1/6)=1/36(第一次和第二次都是1) P(X=3)=2*(1/36)=1/18(两种组合(1,2)(2,1)) P(X=4)=3*(1/36)=1/12(三种组合(1,3)(3,1)(2,2)) P(X=5)=4*(1/36)=1/9(四种组合(1,4)(4,1)(2,3)(3,2)) P(X=6)=5*(1/36=5/36(五种组合(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3)) P(X=7)=6*(1/36)=1/6(这里就不写了,应该明白吧) P(X=8)=5*(1/36)=5/36 P(X=9)=4*(1/36)=1/9 P(X=10)=3*(1/36)=1/12 P(X=11)=2*(1/36)=1/18 P(X=12)=1*(1/36)=1/36 以上是X的分布律投两次最小的点数可以是1到6里任意一个整数,即Y的取值了. P(Y=1)=(1/6)*1=1/6 一个要是1,另一个可以是任何值 P(Y=2)=(1/6)*(5/6)=5/36 一个是2,另一个是大于等于2的5个值 P(Y=3)=(1/6)*(4/6)=1/9 一个是3,另一个是大于等于3的4个值 P(Y=4)=(1/6)*(3/6)=1/12一个是4,另一个是大于等于4的3个值 P(Y=5)=(1/6)*(2/6)=1/18一个是5,另一个是大于等于5的2个值 P(Y=6)=(1/6)*(1/6)=1/36一个是6,另一个只能是6 以上是Y的分布律了. 2OF 18 ,从中任取3次,每次取一个,,求X的分布律. 解:X=0,1,2 X=0时,P= C13 3 C15 3= 22 35 X=1时,P= C13 2?C2 1 C15 3 = 12 35 X=2时,P= C13 0?C2 2 C15 3 = 135 ,每次出现正面的概率为 23 , 连续抛掷8次,以X表示出现正面的次数,求X 的分布律. 解:P{X=k}=C 8 k( 23 ) k( 13 ) 8?k, k=1, 2, 3, 8 X -1 2 3 P 14 12 14 求P{X≤ 12 },P{ 23 <X≤ 52 },P {2≤X≤3 },P {2≤X<3 } 解:P{ X≤ 12 } = 14 P{ 23 <X≤ 52 } = 12 P {2≤X≤3 }= 12 + 14 = 34 P {2≤X<3 }= 12 ,指示灯发出信号,求: (1)进行5次独立试验,求指示灯发出信号的概率; (2)进行7次独立试验,求指示灯发出信号的概率. 解:设X为事件A发生的次数, (1)P {X≥3 }=P {X=3 }+P {X=4 }+P {X=5 } =C 5 3() 3() 2+C 5 4() 4() 1+C 5 5() 5() 0 =++= 3OF 18 (2)P {X≥3 }=1?P {X=0 }?P {X=1 }?P {X=2 } =1?C 7 0() 0() 7?C 7 1() 1() 6?C 7 2() 2() 5 =1???= ,,,求两人投中次数相等的概率. 解:设X表示各自投中的次数 P {X=0 }=C 3 0() 0() 3?C 3 0() 0() 3=?= P {X=1 }=C 3 1() 1() 2?C 3 1() 1() 2=?=0.