文档介绍：不等式(组)在实际问题中问题的应用江苏王峰创设丰富多彩的密切联系生活、旅游、商品购销、生产等市场经济的实际问题的情景, 让学生从数学的视角探究问题的解题策略, 是新课程标准设定的一个重要目标, 为了适应这一理念, 全国课改实验区的命题专家进行了有益的尝试, 本文试摘取可抽象、转化建立起与不等式(组)这一数学模型进行解决的若干个实例加以剖析,以飨读者. 一、旅游租车问题( 06 山东青岛实验区)“五一”黄金周期间,某学校计划组织 385 名师生租车旅游,现知道出租公司有 42 座和 60 座两种客车, 42 座客车的租金每辆为 320 元, 60 座客车的租金每辆为 460 元. (1 )若学校单独租用这两种车辆各需多少钱? (2) 若学校同时租用这两种客车 8辆( 可以坐不满), . 分析:(1) 题目中已经告诉 2 种不同座位的客车的每辆的租金, 只需求出承载 385 名师生所需每种客车所需的总辆数, 便可求出学校单独租用这两种车辆各需多少钱. 有如下解法: ∵ 385 ÷ 42≈,∴单独租用 42 座客车需 10 辆,租金为 320 × 10= 3200 元. 又 385 ÷ 60≈,∴单独租用 60 座客车需 7 辆,租金为 460 ×7= 3220 元. (2) 本问中的不等关系我们可从 2 个角度探究①2 种客车 8 辆承载的人数应不少于 385 名; ②租用 2 种客车 8 辆的租金应低于 3200 元(这是因为试题要求“要比单独租用一种车辆节省租金”). 若设租用 42 座客车 x辆,则 60 座客车(8-x)辆, 便可得到如下的不等式组:?????????3200 x8460 x320 385 x860 x42) ( , ) ( ; 解之得:7 33 ≤ x<18 55 .∵x 取整数,∴x=4,5. 当x=4 时,租金为 320 ×4+ 460 ×(8-4 )= 3120 元; 当x=5时, 租金为 320 ×5+ 460 ×(8-5)= 2980 元. 比较 2 个方案, 显然租用 42 座客车 5 辆, 60 座客车 3 辆时,租金最少. 二、优化购车方案的设计问题( 06 哈尔滨) 晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购 A、B 两种型号的轿车,用 300 万元可购进 A 型轿车 10 辆, B 型轿车 15 辆,用 300 万元也可以购进 A 型轿车 8 辆, B 型轿车 18辆. (1) 求A、B 两种型号的轿车每辆分别为多少万元? (2) 若该汽车销售公司销售1辆A 型轿车可获利 800 0元,销售1辆B 型轿车可获利 500 0 元, 该汽车销售公司准备用不超过 400 万元购进 A、B 两种型号的轿车共 30辆, 且这两种轿车全部售出后总获利不低于 万元,问有几种购车方案?这几种购车方案中,该汽车销售公司将这些轿车全部售出后,分别获利多少万元? 分析: (1) 根据题目中“用 300 万元提供的 2 种购车方案”容易布列方程组求出 A、B 两种型号的轿车的单价. 若设 A 型轿车每辆为 x 万元, B 型轿车每辆为 y 万元,则有???????300 y18 x8 300 y15 x10 解得?????10 y 15 x ,∴A