文档介绍： 1、氢原子处在基态求:(1)的平均值;(2)势能的平均值;(3)最可几的半径;(4)动能的平均值;(5)动量的几率分布函数。2、证明氢原子中电子运动所产生的电流密度在球极坐标中的分量。3、试证明处于1s,2p,3d态的氢原子的电子在离电子核的距离分别为a0、4a0、9a0的球壳内被发现的几率最大。4、试证明,的氢原子中的电子在和的方向上被发现的几率最大。5、求算符的本征函数?6、对于一维运动,求算符的本征值和本征函数。7、下列函数哪些是的本征函数?(1);(2),(3)Sinx;(4)Cosx;(5)Cosx+SinX,(6)Cosx(7);(8)。8、一维谐振子处在的状态中,试证明:这个态是一维谐振子哈密顿算符的本征态,并求其相应的本征值。。9、体系处在的状态中,试证明这个态是和的共同本征态,并求出相应的本征值。10、若算符k有属于本征值为的本征函数,且有和,证明:也是算符的本征函数,对应的本征值分别为和。11、一刚性转子转动惯量为I,它的能量的经典表示式是为角动量,求与此对应的量子体系在下列情况下为定态能量及波函数。(1)平面刚性转子,即转子绕一固定的轴转动;(2)空间刚性转子,即转子绕一固定点转动。12、一约束在平面上沿一定半径绕轴(垂直平面)转动的平面子,处于态中,试确定在此态中能量及角动量的可能取值及其相应的几率,并求平均值。13、设时粒子的状态为,求此粒子的平均动量和平均动能。14、设粒子在宽度为a的一维无限深势阱中运动,若其状由波函数描述,求粒子能量的可能取值和相应的几率及平均值。15、在由两个相距为a的无限高势壁构成的一维箱中,有一质量为的粒子处在基态,现突然将这两个势壁对称地扩展到