量子力学习题.ppt

文档介绍：*——波函数微观粒子的运动状态可以用波函数完全描述。表示t时刻,微观粒子在空间点出现的相对概率密度。2)要求单值3)波函数的连续性4)粒子在空间各点的概率的总和为1----波函数归一化条件1)空间任何有限体积元中找到粒子的概率为有限值*——薛定谔方程(2)其解波函数是一个复函数。只有其模方才有直接的物理意义(1)它的解满足态的叠加原理若和是薛定谔方程的解,则也是薛定谔方程的解。(3)它是非相对论形式的方程。*薛定谔方程应用薛定谔方程势场中运动的粒子定态薛定谔方程定态波函数:量子力学基本原理之二表述自由粒子*一维定态问题(一维无限深方势阱)本征值:本征函数:*线性谐振子问题本征值:零点能(基态能量)为:本征函数:*势垒穿透(隧道效应)问题ⅠⅡⅢU(x)x0a考虑E<U的情况U0U0Ⅱ 0 Ⅰ,ⅢⅠⅡⅢ入射反射衰减B3=0*—?由于很多力学量中既有“坐标”,又有“动量”,必须统一在同一表象中计算其平均值。,能够写出其对应的算符常用算符(能量算符)动量算符动能算符哈密顿算符*角动量算符坐标算符势能算符*其平均值通过的本征方程和本征值n可求得本征函数在量子力学中,力学量用一个算符表示,n态时,力学量有确定值,即本征值时,力学量一般没有确定值,表示粒子处在的概率求力学量平均值注意统一表象*基本对易关系不对易,不能同时具有确定值因而分别和同时有确定值。算符和的对易式和相互对易A,B同时有确定值A,B不能同时有确定值和相互不对易