文档介绍：南京邮电大学
硕士学位论文
基于稳定子码的量子低密度奇偶校验码译码算法研究
姓名:段灿
申请学位级别:硕士
专业:信号与信息处理
指导教师:赵生妹
20100401
摘要概率岛,使得开始再次迭代时≮‘的可能性最大,从而加快译码速率。错理论日趋完善,几乎所有经典纠错编码方案都已经被移植到量子领域中。基于氲闹匾W槌刹糠郑孔覮胍肼胨惴ǖ难芯烤哂兄匾5牟慰技壑怠法,更新各量子比特的错误码初始概率分布岛时不只考虑错误图样,还考虑通过用孔勇敕抡娣治龊褪导扑悖⒂氤9鍮肼胨惴ǖ男阅芙斜量子纠错编码技术是量子通信和量子计算实用化的基础,迄今为止,量子纠置信传播算法惴的低密度奇偶校验码以其可逼近信道容量限的特性已成为经典通信中最佳的编码技术之一。作为量子低密度奇偶校验孔已有关于量子码译码算法主要应用于孔勇氲囊肼耄痪哂衅毡性。理论上稳定子码可被认为是经典蛑械南咝月搿1疚恼攵晕榷ㄗ勇特性,在经典码的置信传播算法惴基础上,实现了蚧谖定子量子码译码算法。用基于蚍椒ㄉ傻,量子码,基于的量子码以及基于联合循环差集的孔勇氲腉域方法与蚍椒ū冉希导扑惚砻鳎贕域的量子译码适用范围更具有一般性,译码性能更优。其次,本文在常规稳定子译码的基础上实现了反馈模型的量子译码算了量子码失败校验的值以及信道转移概率。根据信道转移概率和稳定子校验矩阵中对应口位的母值,修改常规译码时失败的校验子相连的各量子比特的初始错误较,验证了反馈型译码算法的可行性以及优越性。关键词:量子码,稳定子码,译码算法南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要’一
,瑃瑃琣琣:甅,嬲.—瓵..甀瓹瑆瓸,甆,.琒珺
第一章绪论课题研究背景量子信息学是以量子力学基本原理为基础,通过量子系统的量子并行原理、量子纠缠、量子不可克隆定理等进行计算、编码和信息传输的全新信息理论【¨。量子信息的研究充分利用量子物理基本原理的研究成果,发挥量子相干特性的强大作用,量子力学与信息科学结合,不仅充分显示了学科交叉的重要性,而且量子信息的最终物理实现,会导致信息科学观念和模式的重大变革铆。比特是经典信息论中的一个基本概念,与之相对应的,量子信息理论中,量子比特是比特的类比【S刖浔忍夭煌氖牵孔颖忍乜梢源τ、礁霰菊魈娜我獾态,而且在操作过程中,叠加振幅还可以相互干涉,这就是所谓的量子相干性。在量子信息论的包括量子密码学、量子通信、量子计算等在内的各个领域内,量子相干性都起着本质性的作用。但是,在量子力学理论中存在退相干问题,不解决这个问题,量子计算机、量子通信以及快速的量子算法等都是很难实现的。特别是量子计算机,它的状态很容易受到外界环境的干扰而发生畸变。由于在物理实现上人们很难将量子计算机与环境隔离,使得量子计算机实现的可行性一直受到质疑。给出了一个新颖的纠错编码技术,利用个量子比特来编码一个量子比特信息,从而解决了消相干问题。从此,量子纠错编码理论在量子信息理论中就占据了非常重要的地位【R消相干引起量子错误,量子编码的目的就是为了纠禄蚍乐沽孔哟砦蟆K淙涣孔颖嗦与经典编码的基本思想类似,即以合适的方式引进信息冗余以提高信息的抗干扰能力,但是量子编码又不是经典编码的简单推广,在量子环境下,量子编码存在以下鲋饕@裻孔犹豢煽寺。涸诰浔嗦肜砺壑校A艘胄畔⑷哂啵枰=ǖジ霰忍氐男畔复制到多个比特上,但是在量子力学中,量子态不可克隆定理禁止态的复制。饬炕崞苹盗孔有畔ⅲ壕浔嗦朐诰来淼氖焙颍颐腔峁鄄馐涑龅男畔ⅲ⒕龆ú用什么样的解码步骤。在量子系统中,观测一般会引起所观测的量子态塌陷,从而会破坏量子相干性,导致不能恢复。畲硎橇模壕浔嗦胫械拇砦笾挥幸恢郑褪和涞谋浠孔硬畲不是这样的,对于一个确定的输入态,输出态可以是复二维向量空间的任意态,即连续的不同差错可能出现在单个量子态上,为了判断哪个差错出现进而对去进行纠南京邮电大学硕士研究生学位论文绪论
正,需要无穷好的精度与资源。正是因为在量子系统中存在这些问题,量子纠错比经典纠错困难得多。直到至年,和提出了最初的量子纠错编码方案【俊】。量子纠错码应用一些巧妙的方法克服了上面的隼眩咛逦#A瞬晃ケ沉孔犹豢煽寺《ɡ恚诹孔颖嗦胧保チ孔颖忍夭皇潜桓粗莆6啾忍的直积态,而是编码为一较复杂的纠缠态。对于纯态,即纠缠态不能表示为直积形式的态。通过编码为纠缠态,既引进了信息冗余,有没有违背量子力学的原理。孔泳来碓谌范ù砦笸佳保唤胁糠植饬俊Mü嗦耄梢允共煌牧孔哟砦对应于不同的正交空间,部分的量子测量粗欢砸恍└郊拥牧孔颖忍兀皇撬有的量子比特进行测量沽孔犹队暗侥骋徽豢占洹6谡庖徽豢占渲校息位之间的量子相干性仍被保持,同时测量的结果有给出了量子错误图样。孔哟砦蟮闹掷嗨淙晃A嗣欠⑾郑梢员硎疚种基本量子错误个卣的线性组合。只要纠正了这只玖孔哟恚械牧孔哟砦蠖冀ɑ岬随着这三个关键问题的解决,各种量子纠错编码方案也