文档介绍：大学物理学电子课件
单摆、机械振动的能量与合成
单摆与复摆
简谐运动的能量
简谐运动的合成
阻尼振动、受迫振动、共振
13-4 单摆与复摆
实际发生的振动比较复杂;例如
回复力不一定是弹性力——而是重力,浮力等其它性质的力;
合外力可能是非线性力——只有在一定的条件下,才能近似当作线性回复力。
研究问题的一般方法:
根据问题的性质,突出主要因素,建立合理的物理模型,使计算简化。
本节讨论两个实际振动问题的近似处理:单摆与复摆。
一、单摆——数学摆
1、概念
单摆是一个理想化的振动系统:它是由一根无弹性的轻绳挂一个质点构成的。
摆锤——重物
摆线——细绳
平衡位置——O点
把质点从平衡位置略为移开,质点就在重力的作用下,在竖直平面内来回摆动。
2、运动方程
单摆的圆频率
振动方程
周期
频率
3、说明:
单摆的合外力与弹性力类似,称为准弹性力
单摆的周期与质量无关
单摆提供了一种测量重力加速度的方法
单摆可以当作计时器
二、复摆——物理摆
1、概念
2、运动方程
重力矩
转动定律
3、周期与频率
4、应用
测重力加速度
测转动惯量
13-5 简谐运动的能量
一、能量的公式
弹簧振子
动能
势能
总能量
简谐运动的能量与振幅的平方成正比
二、应用
振幅
简谐运动方程
例题、用机械能守恒定律求弹簧振子的运动方程。
解:弹簧振子在振动过程中,机械能守恒
两边对时间求导,得
令
13-6 简谐运动的合成
一、两个同方向同频率简谐运动的合成
质点——两个同频率且在同一条直线上的简谐运动
合振动
1、应用解析法
令
2、应用旋转矢量法
x
y
合成振动
是简谐运动
3、讨论
情况1
情况2
情况3:一般情况
二、同方向不同频率的简谐振动的合成
质点同时参与两个不同频率且在同一条直线上的简谐振动
合振动
假设
1
o
x
2
