极坐标.ppt

文档介绍：极坐标解平面问题
必要性:
对于特殊几何形状和受力分布的情况,可使求解简单
特点:
方程形式将改变,但物理本质应不变
方法:
通过张量分量的坐标变换;
使用物理定律,直接推导;
曲线坐标特点:
局部坐标,基矢量每点变化
尺度因子不为1
平衡微分方程
径向平衡
环向平衡
平衡微分方程
仅产生经向位移
仅产生环向位移
几何方程
物理方程
22=0
变形协调方程
例4-5 圆筒内半径为a,外半径为b,内壁作用均匀压力为qa,外壁作
用均布压力qb,求应力分布。
解:这是一个轴对称问题。当弹性体的几何形状和外荷载为轴对称
时,应力与应变也都应是轴对称的,它们仅是r的函数,而与无关。