文档介绍：圆的基本概念1、定义:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定点O叫做圆心;线段OA叫做半径;圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);反之,到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上(另一定义);以O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”:连接圆上任意两点的线段叫做弦。:经过圆心的弦叫直径。注:圆中有无数条直径4圆的对称性及特性:(1)圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴;(2)圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心.(3)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,::(1)圆上任意两点间的部分,也可简称为“弧”以A,,读作“弧AB”.(2)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,其中每一条弧都叫半圆。如弧AD.(3)小于半圆的弧叫做劣弧,如记作(用两个字母).(4)大于半圆的弧叫做优弧,如记作(用三个字母).学****重点:圆及其有关概念学****难点:用集合的观念描述圆【例1】已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别为OA、:MC=NC.【例2】由于过渡采伐森林和破坏植被,,正在向西北方向移动(如图),距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响,问A市是否会受到这次沙尘暴的影响?【随堂针对练****O内与O不重合的一点,则下列说法正确的是()⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径B.⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径C.⊙O上有两点到点P的距离最小D.⊙,可以作() ,已知线段a为半径作圆,可以作() ⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,△ABC中,∠C=90°,AB=15cm,BC=10cm,以A为圆心,12cm为半径作圆,则点C与⊙.⊙O的半径是3cm,P是⊙O内一点,PO=1cm,则点P到⊙,公路MN和公路PQ在P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=,周围100m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/时,那么学样受影响的时间为多少秒?垂径定理及其推论:(1)定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧;(2)推论1:平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。推论2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。垂径定理归纳为:一条直线,如果具有:①经过圆心;②垂直于弦;③平分弦;④平分弦所对的优弧;⑤、如图3-5,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,若CE=,ED=:(1)=的长;(2)、如图所示,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C,若AB=2cm,OC=1cm,则⊙、(易错题)在直径为50cm的圆中,弦AB为40cm,弦CD为48cm,且AB∥CD,求AB:如图所示,过O作OM⊥AB,∵AB∥CD,∴ON⊥△BMO中,BO==AB=×40=20cm,∴OM====7cm,所以MN=OM-ON=15-7=,漏了什么解,请补上【巩固练****基础题:,正确的是( ) ,且过圆心 ()①弦的垂直平分线经过圆心;②平分弦的直径垂直于弦;③梯形的对角线互相平分;④ ⊙O中,弦AB=40cm,则此弦和所对的弧的中点的距离为(),在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,,则AC的长为()⊙O内一点P的最长的弦长为13cm,最短的弦长5cm,则OP=.