文档介绍：《流体力学》第十章量纲分析和相似理论§§§§,科学实验,数值模拟。其中实验研究既是理论分析的依据,同时也是检验理论的准绳,具有很重要的作用。本章将探讨科学实验的理论基础:§:表征物理量性质和类别。如长度、时间、质量、速度、压强等。单位:表征物理量的大小。如m、s、kg、m/s、N/m2等。,即不能从别的量纲导出的量纲。在流体力学领域中有三个基本量纲:长度量纲L,时间量纲T,质量量纲M。诱导量纲由基本量纲推导出来的其它物理量的量纲,如加速度的量纲[a]=LT-2力的量纲[F]=[ma]=MLT-2任何物理量x的量纲可写成dimx=[x]=LTM用[]表示物理量的量纲,用()表示物理量的单位第十章量纲分析和相似理论§。①若≠0,=0,=0,x为一几何学的量;②若≠0,≠0,=0,x为一运动学的量;③若≠0,≠0,≠0,x为一动力学的量。[x]=dimx=[L0T0M0]=1则此物理量x称为无量纲量或者纯数。例如:水力坡度的量纲,因J=hw/L,所以[J]=dimJ=[L/L]=1雷诺数无量纲量的特点:①无量纲量的数值大小与所采用的单位制无关。②无量纲量可以进行超越函数的运算。dimx=[x]=LTM第十章量纲分析和相似理论§,指凡正确反映客观规律的物理方程,其各项的量纲都必须是一致的。这是已经被无数事实证明的客观原理。一个正确的物理方程,式中的每项的量纲应该一样,以能量方程为例说明方程左边各项的量纲从左到右依次为L、第十章量纲分析和相似理论§,其方程各项的量纲都必须是一致的,这被之为量纲和谐性原理。但是在曼宁公式中,谢齐系数C的量纲为,R的量纲为L,n为无量纲量,很明显量纲是不和谐的,所以可能有人认为量纲和谐性原理是错误的,你是如何认识这个问题的,并阐述你的理由。第十章量纲分析和相似理论§:量纲和谐性原理是以被无数事实证明的客观真理。因为只有两个同类型的物理量才能相加减,否则没有物理意义的。而一些经验公式是在没有理论分析的情况下,根据部分实验资料或实测数据统计而得,这类公式经常是量纲是不和谐的。这说明人们对客观事物的认识还不够全面和充分,只能用不完全的经验关系式来表示局部的规律性。这些公式随着人们对流体本质的深刻认识,将逐步被修正或被正确完整的公式所替代。第十章量纲分析和相似理论§§,分别是:一、瑞利(Rayleigh)法;二、л定律或布金汉(Buckingham)定理。瑞利法适用于比较简单的问题,一般未知数的个数不超过4个。瑞利法的解题步骤:分析影响因素,列出函数方程;将未知量写成已知量的指数形式;写出待定的量纲表达式;由量纲和谐原理求出各量纲指数;确定函数表达式。第十章量纲分析和相似理论§。已知q与堰顶水头H、水的密度ρ和重力加速度g有关。第十章量纲分析和相似理论§,列出函数方程解:根据题意可知,溢流堰过流时单宽流量q与堰顶水头H、水的密度ρ和重力加速度g有关,,ρ,g的指数乘积形式,即第十章量纲分析和相似理论