热力学基础计算题.doc

文档介绍：《热力学基础》计算题 1. 温度为 25℃、压强为 1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体, 经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍. ( 普适气体常量 R= 1????K mol J 1 , ln3= ) (1) 计算这个过程中气体对外所作的功. (2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的 3 倍,那么气体对外作的功又是多少? 解: (1) 等温过程气体对外作功为????? 333 lndd VV VV RT VV RT VpW 2分= × 298 × J= × 10 3J2分(2) 绝热过程气体对外作功为 VVVpVpW VV VVdd 300 3??????? RT Vp1 311 13 100 1???????????? 2分= × 10 3J2分 2. 一定量的单原子分子理想气体, 从初态A 出发, 沿图示直线过程变到另一状态 B ,又经过等容、等压两过程回到状态 A. (1) 求A→B,B→C,C→A 各过程中系统对外所作的功 W ,内能的增量?E 以及所吸收的热量Q. (2) 整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量( 过程吸热的代数和). 解 : (1)A→B:) )((2 1 1ABABVVppW???=200 J. ΔE 1= ??C V(T B-T A )=3( p BV B-p AV A) /2=750 J Q=W 1+ ΔE 1= 950 B→C:W 2 =0 ΔE 2=??C V(T C-T B )=3( p CV C-p BV B) /2=- 600 J. Q 2=W 2+ ΔE 2 =- 600 C→A:W 3=p A(V A-V C )=- 100 )(2 3)( 3??????? CCAACAVVpVpTTCE? J. Q 3=W 3+ ΔE 3 =- 250 J3分(2)W=W 1+W 2+W 3 =100 J. Q=Q 1+Q 2+Q 3 =100 J2分 1 2 3 1 2 O V (10 ?3 m 3) p (10 5 Pa) A B C 3. kg 的氦气( 视为理想气体) ,温度由 17℃升为 27℃.若在升温过程中, (1) 体积保持不变; (2) 压强保持不变; (3) 不与外界交换热量;试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功. ( 普适气体常量 R = 11K mol J ???) 解:氦气为单原子分子理想气体, 3?i (1) 等体过程, V =常量, W =0 据Q=?E+W 可知)( 12TTCM MEQ V mol????= 623 J3分(2) 定压过程, p= 常量, )( 12TTCM MQ p mol??= × 10 3J ?E与(1) 相同. W=Q ??? E= 417 J4分(3)Q =0 ,?E与(1) 同 W= ?? E= ? 623 J( 负号表示外界作功)3分 4. ( 活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气) .已知气体的初压强 p 1 =1atm ,体积 V 1 =1L ,现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍,然后在等体积下加热直到压强为原来的 2 倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止, (1)在p-V 图上将整个过程表示出来. (2) 试求在整个过程中气体内能的改变. (3) 试求在整个过程中气体所吸收的热量. (1 atm = × 10 5 Pa) (4) 试求在整个过程中气体所作的功. 解: (1) p-V (2)T 4=T 1?E=02分(3))()( 2312TTCM MTTCM MQ V mol p mol????)]2(2[2 3)2(2 5 111111ppVVVp???? 112 11Vp?= × 10 2J4分(4)W=Q= × 10 2J2分 mol 双原子分子理想气体从状态 A(p 1,V 1)沿p?V 图所示直线变化到状态 B(p 2,V 2) ,试求: (1) 气体的内能增量. (2) 气体对外界所作的功. (3) 气体吸收的热量. (4) 此过程的摩尔热容. ( 摩尔热容 C=TQ ??/ , 其中 Q ?表示 1 mol 物质在过程中升高温度 T ?时所吸收的热量. ) T 3 T 4 T 2 T 1 1 2 1 2 V (L) p (atm) O B A O V p 1 p 2 p V 1V 2 解: (1))(2 5)( 112212VpVpTTCE V????? 2分(2)) )((2 1 1221VVppW???