文档介绍：毕业论文(设计) 论文(设计)题目:正定二次型的判定及应用姓名刘洁学号 ********** 院系数学与信息科学学院专业信息与计算科学年级 2011 级2班指导教师王永忠年月日目录摘要......................................................................................................... 1 ABSTRACT ..................................................................................................... 2 第1章引言............................................................................................... 3 研究背景及意义......................................................................... 3 第2章二次型........................................................................................... 4 二次型........................................... 4 正定二次型与正定矩阵............................. 4 第3章正定二次型的判定及应用.......................................................... 7 正定二次型的判别方法............................................................ 7 正定二次型在实际中的应用.........................15 第4章结论..............................................18 参考文献.................................................19 致谢...................................................20 新乡学院本科毕业论文(设计) 1 摘要在二次型中,正定二次型占有特殊的地位,本文总结了正定二次型的一些判断方法及其在证明不等式与极值问题中的应用。关键词: 正定二次型;正定矩阵;顺序主子式; 新乡学院本科毕业论文(设计) 2 ABSTRACT In the quadratic form,the positive definite quadratic form has a special paper has summarized some judjement methods of the positive definite quadratic form and given some applications in inequalities proving and extreme problems. Key words: positive definite quadratic; positive definite matrix; principal minor determinant 新乡学院本科毕业论文(设计) 3 第1章引言研究背景及意义在数学中, 18世纪开始的,柯西在其著作中给出结论: 当方程式标准型时,,那是并不太清楚,在化简成标准型时,,他给出了 n个变数的二次型的惯性定律, 年,高斯在《算术研究》中引进了二次型的正定、负定、。特征方程的概念隐含地出现在欧拉的著作中,、蒙日和泊松建立的. 现在二次型常常出现在许多实际应用和理论研究中,有很大的实际使用价值. 它不仅在数学的许多分支中用到,而且在物理学中也会经常用到,