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文档介绍：RSA加密算法RSA是第一个比较完善的公开密钥算法,它既能用于加密,也能用于数字签名。RSA以它的三个发明者RonRivest,AdiShamir,LeonardAdleman的名字首字母命名,这个算法经受住了多年深入的密码分析,虽然密码分析者既不能证明也不能否定RSA的安全性,但这恰恰说明该算法有一定的可信性,目前它已经成为最流行的公开密钥算法。RSA的安全基于大数分解的难度。其公钥和私钥是一对大素数(100到200位十进制数或更大)的函数。从一个公钥和密文恢复出明文的难度,等价于分解两个大素数之积(这是公认的数学难题)。RSA公开密钥算法的发明人(从左到右RonRivest,AdiShamir,)RSA的公钥、私钥的组成,以及加密、解密的公式可见于下表:(1)设计公私密钥(e,n)和(d,n)。令p=3,q=11,得出n=p×q=3×11=33;f(n)=(p-1)(q-1)=2×10=20;取e=3,(3与20互质)则e×d≡1modf(n),即3×d≡1mod20。d怎样取值呢?可以用试算的办法来寻找。试算结果见下表:通过试算我们找到,当d=7时,e×d≡1modf(n)同余等式成立。因此,可令d=7。从而我们可以设计出一对公私密钥,加密密钥(公钥)为:KU=(e,n)=(3,33),解密密钥(私钥)为:KR=(d,n)=(7,33)。(2)英文数字化。将明文信息数字化,并将每块两个数字分组。假定明文英文字母编码表为按字母顺序排列数值,即:则得到分组后的key的明文信息为:11,05,25。(3)明文加密用户加密密钥(3,33)将数字化明文分组信息加密成密文。由C≡Me(modn)得:因此,得到相应的密文信息为:11,26,16。(4)密文解密。用户B收到密文,若将其解密,只需要计算M≡Cd(modn),即:用户B得到明文信息为:11,05,25。根据上面的编码表将其转换为英文,我们又得到了恢复后的原文“key”。因此它的原理就可以这么简单地解释!当然,实际运用要比这复杂得多,由于RSA算法的公钥私钥的长度(模长度)要到1024位甚至2048位才能保证安全,因此,p、q、e的选取、公钥私钥的生成,加密解密模指数运算都有一定的计算程序,需要仰仗计算机高速完成。