文档介绍：2001年高考数学试卷(江西、山西、天津卷)理科类
第Ⅰ卷(选择题共60分)
其中c表示底面周长,表示斜高或母线长.
棱锥、圆锥的体积公式
其中s表示底面积,h表示高.
参考公式: 正棱锥、圆锥的侧面积公式
如果事件A、B互斥,那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么
P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的
概率是P,那么n次独立重复试
验中恰好发生k次的概率
选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
函数的周期、振幅依次是
(A)4π、3 (B)4π、-3 (C)π、3 (D)π、-3
若Sn是数列{an}的前n项和,且则是
(A)等比数列,但不是等差数列 (B)等差数列,但不是等比数列
(C)等差数列,而且也是等比数列 (D)既非等比数列又非等差数列
(3)过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是
(A) (B)
(C) (D)
(4)若定义在区间(-1,0)内的函数的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
(5)若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c=
(A)a+b (B)a-b (C)ab (D)-ab
(6)若A、B是x轴上的两点,点P的横坐标为2且|PA|=|PB|.若直线PA的方程为
,则直线PB的方程是
(A) (B)
(C) (D)
(7)若
(A) (B) (C) (D)
(8)函数有
(A)极小值-1,极大值1 (B)极小值-2,极大值3
(C)极小值-2,极大值2 (D)极小值-1,极大值3
(9)某赛季足球比赛的计分规则是:胜一场,得3分;平一场,得1分;负一场,得0分,
一球队打完15场,积33分,若不考虑顺序,该队胜、负、平的情况共有
(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种
(10)设坐标原点为O,抛物线与过焦点的直线交于A、B两点,则
(A) (B)- (C)3 (D)-3
(11)一间平房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜。记三
种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3
若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则
(A)P3>P2>P1 (B)P3>P2=P1 (C)P3=P2>P1 (D)P3=P2=P1
如图,小圆圈表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线相联,连线标注的
数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量.
现从结点A向结点B传递信息,信息可以分开沿不同
的路线同时传递,则单位时间内传递的最大信息量为
(A)26 (B)24 (C)20 (D)19
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.
(13)若复数,则等于.
,则其中含红球个数的数学期望为.(用数字作答)
(15)在空间中,
①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线.
②若两条直线没有共点,则这两条直线是异面直线.
以上两个命题中,逆命题为真命题的是.
(把符合要求的命题序号都填上)
设{an}是公比为q的等比数列,Sn是它的前n项和,若{Sn}是等差数列,
则q= .
解答题:本大题共6小题,,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
解关于x的不等式
(18)(本小题满分12分)
N1
N2
如图,用A、B、C三类不同的无件连接成两个系统N1、、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,、B、,,、N2正常工作的概率P1、P2.
A — B — C —
— B —
— C —
— A —
(19)(本小题满分12分)
设是R上的偶函数.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数.
注意:考生在(20甲)、(20乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(20甲)计分.
(20甲)(本小题满分12分)如图,以正四棱锥V—ABCD底面中心O为坐标原点建立空
间直角坐标系O—xyz,其中Ox//BC,Oy//,正四棱锥底面边长
为2a,高为h.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)记面BCV为α,面DCV为β,若∠BED是
二面角α—VC—β的平面角,求∠BED.