文档介绍：离散数学集合论部分期末复习辅导一、={a,{a},{1,2}},则下列表述正确的是().A.{a,{a}}ÎAB.{1,2}ÏAC.{a}ÍAD.ÆÎA解因为aÎA,所以{a}Í={1,2},B={1,2,{1,2}},则下列表述正确的是().ÌB,且AÎÌA,且AÎÌB,且AÏËB,且AÎB解因为1ÎB,2ÎB,{1,2}ÎB,A={1,2}所以AÌB,且AÎ={2,a,{a},4},则下列表述正确的是().A.{a,{a}}ÎAB.ÎAC.{2}ÎAD.{a}ÍA解因为aÎA,所以{a}Í={a,{a}},则下列表述正确的是().A.{a}ÍAB.{{{a}}}ÍAC.{a,{a}}ÎAD.ÆÎA解因为aÎA,所以{a}ÍA注:若请你判断是否存在两个集合A,B,使AÌB,且AÎB同时成立,怎么做?答:存在。如2题中的集合A、B。或,设A={a},B={a,{a}}。注意:以上题型是重点,大家一定要掌握,还要灵活运用,譬如,将集合中的元素作一些调整,,下题是2011年1月份考试试卷的第1题:若集合A={a,{1}},则下列表述正确的是().A.{1}ÎAB.{1}ÍAC.{a}ÎAD.ÆÎA解因为{1}是集合A的一个元素,所以{1}Î={a},则A的幂集为().A.{{a}}B.{a,{a}}C.{Æ,{a}}D.{Æ,a}解A={a}的所有子集为0元子集,即空集:Æ;1元子集,即单元集:{a}.所以P(A)={Æ,{a}}={1,a},则P(A)=().A.{{1},{a}}B.{Æ,{1},{a}}C.{Æ,{1},{a},{1,a}}D.{{1},{a},{1,a}}解A={1,a}的所有子集为0元子集,即空集:Æ;1元子集,即单元集:{1},{a};2元子集:{1,a}.所以P(A)={Æ,{1},{a},{1,a}}.注意:·若集合A有一个或有三个元素,那么P(A)怎么写呢?例如,2012年1月份考试题的第6题:设集合A={a},那么集合A的幂集是{Æ,{a}}.·若A是n元集,则幂集P(A)=8或10时,A的幂集的元素有多少个?(应该是256或1024个),则其幂集的元素个数为().|A|=10,所以|P(A)|=210=1024以下为2012年1月份考试题的第1题:若集合A的元素个数为10,则其幂集的元素个数为().、B是两个任意集合,侧A-B=ÆÛ().=ÍÊ=Æ解设xÎA,则因为A-B=Æ,所以xÏA-B,从而xÎB,故AÍ={1,2,3,4},R是A上的二元关系,其关系矩阵为MR=则R的关系表达式是().A.{<1,1>,<1,4>,<2,1>,<3,4>,<4,1>}B.{<1,1>,<1,2>,<1,4>,<4,1>,<4,3>}C.{<1,1>,<2,1>,<4,1>,<4,3>,<1,4>}D.{<1,1>,<1,2>,<2,4>,<4,1>,<4,3>}={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={<x,y>|x+y=10且x,yA},则R的性质为().={<2,8>,<3,7>,<4,6>,<5,5>,<6,4>,<7,3>,<8,2>}易见,若<i,j>ÎR,则<j,i>ÎR,,因为1ÎA,但<1,1>ÏR,所以R不是自反的。因为5ÎA,但<5,5>ÎR,所以R不是反自反的。因为<2,8>ÎR且<8,2>ÎR,但<2,2>ÏR,所以R不是传递的。要求大家能熟练地写出二元关系R的集合表达式,={1,2,3,4}上的关系R={<x,y>|x=y且x,yA},则R的性质为().={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>}=IA是A上的恒等关系,是自反的、对称的、传递的。,则R1∪R2,R1∩R2,R1-R2中自反关系有()ÎA,由于R1和R2是A上的自反关系,所以<a,a>ÎR1,<a,a>ÎR2,从而<a,a>ÎR1∪R2,<a,a>ÎR1∩R2,<a,a>Ï(R1-R2)故R1∪R2,R1∩R2是A上的自反关系,R1-={1,2,3,4}上的二元关系R={1,1,2,2,2,3,