文档介绍：2007年考研数学一试题
选择题:1~10小题,每小题4分,,只有一个选项是符合题目要求的.
(1)当时,与等价的无穷小量是( )
A、 B、 C、 D、
(2)曲线,渐近线的条数为( )
A、0 B、1 C、2 D、3
(3)如图,连续函数y=f(x)在区间[―3,―2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[―2,0],[0,2]的图形分别是直径为2的上、下半圆周,设F(x)=.则下列结论正确的是( )
A、 B、
C、 D、
(4)设函数f(x)在x=0处连续,下列命题错误的是( )
A、若存在,则f(x)=0 B、若存在,则f(x)=0
C、若存在,则f(0)存在 D、若存在,则f(0)存在
(5)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f(x)>0,令u=f(n) (n=1,2,…),则下列结论正确的是( )
A、若u>u,则{u}必收敛 B、若u>u,则{u}必发散
C、若u<u,则{u}必收敛 D、若u<u,则{u}必发散
(6)设曲线L:f(x,y)=l(f(x,y)具有一阶连续偏导数),过第Ⅱ象限内的点M和第Ⅳ象限点N,Γ为L上从点M到点N的一段弧,则下列积分小于零的是( )
A、 B、
C、 D、
(7)设向量组α,α,α线性无关,则下列向量组线性相关的是( )
A、α-α,α-α,α-α B、α+α,α+α,α+α
C、α-2α,α-2α,α-2α D、α+2α,α+2α,α+2α
(8)设矩阵A=,B=,则A与B( )
A、合同,且相似 B、合同,但不相似
C、不合同,但相似 D、既不合同,也不相似
(9)某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p(0<p<1),则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为( )
A、3p(1-p) B、6p(1-p)
C、3p(1-p) D、6p(1-p)
(10)设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,,分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度为( )
A、B、C、D、
填空题:11~16小题,每小题4分,共24分.
(11)=
(12)设为二元可微函数,,则=
(13)二阶常系数非齐次线性微分方程的通解为y=
(14)设曲面∑:,则=
(15)设矩阵A=,则A的秩为
(16)在区间(0,1)中随机地取两个数,则这两个数之差的绝对值小于的概率为
解答题:17~24小题,共86分.
(17)(本题满分10分)
求函数在区域上的最大值和最小值.
(18)(本题满分10分)
计算曲面积分
其中Σ为曲面的上侧.
(19)(本题满分11分)