文档介绍：2008年高中数学教师基本功竞赛
基本能力测试答案
一、填空题(4*8=32分)
;;;;;;;.
二、填空题(3*4=12分)
9.; 10.; ; ;
三、解答题(31分)
13.(8分)解:(I)由a1=1 ∴d=3 于是a1=1,a2=4,a3=7,a4=10
∴q=2 ∴b1=1,b2=2,b3=4,b4=8 (4分)
(II)于是ai∈{1,4,7,10},bk∈{1,2,4,8},∴的结果如下表:
1
4
7
10
1
2
17
50
101
2
5
20
53
104
4
17
32
65
116
8
65
80
113
164
显然,共有16个结果,≤81的共有11个结果
于是≤81的概率为(8分)
14.(8分)解(I)M为DC的三等分点,且DM=DC (4分)
(II)EM与面ADB相交且成30°角(8分)
15.(8分)解:(I)所求椭圆M的方程为(4分)
(II)平移向量=(m,±)
即椭圆中心移动到O1(-,)或移动到O2(,-) (8分)
16.(7分)解:显然,当n=4时不能满足题目要求,
事实上在1,3,5,8中,就不存在若干个数的和为10的倍数的事件。
∴(2分)
当n=5时,设任取的5个数分别为,,,,,
又设,,,,,
于是,①若,,,,中有两个元素同时在某个中,
则,,,,中存在若干个数物和为10的倍数(4分)
②若,,,,中没有两个元素同时在某个
中,
即在每个中只能取一个元素,
不仿设,,,,,
显然利用穷举法得到下列图示
从上面两式可以看出,,,,中存在若干个数物和为10的倍数,
即当n=5时,存在若干个数的和为10的倍数的事件
所以符合题目要求的最小数n=5。(7分)
四、简答题(25分)
(17)(7分)如何认识高中新课程“发展学生的数学应用意识”的理念。
①数学来源生活实际又应用于生活实际,②要求学生在实际生活中学习数学,用数学的眼光、数学的意识观察事物、分析问题,③发展学生用数学的能力(即提高学生从实际问题(情境)中提出并表达数学问题的能力,运用并初步建构数学模型的能力,对数学问题及模型进行变换(加工)的能力,对数学结果进行检查、评价、和处理的能力)。
(18)(9分)简述高中数学能力培养包括哪几部