文档介绍：2009年上海高考数学试题的特点及反思
曹杨二中数学特级教师黄坪
2009年上海数学高考已经过去,各种数据和评析也已经给出。概括起来说,2009年上海数学高考有两大特点。
第一大特点是难。
总的说来,今年的数学高考比往年任何一年要难,引起了广大数学老师和学生的强烈反响,不管考试院如何解释,试题本身不难,但实际的结果是学生解答得不好,学生感到有难度,这可以从全市的均分中得到佐证。另一方面,题量从以往最多年份的12道填空题扩展到今年的14道填空题,可能是仍然使填空题的每题得分控制为4分要比预设的5分好,但增加的试题不是简单的题,而是困难的题。填空题的倒数四题都有一定难度,开头的几道题又没有送分的题,再加上选择题的最后两题又比较难,总体感觉数学考难了。解答题比去年少了一题,这是大家在考前知晓的,但五道大题中有三道题要证明,却是大家没有料到的。第20题是应用问题,研究分段学习曲线,第一问要证明函数的单调性,难在首先要学生建立减函数模型以后才能解决;第21题是从数形结合的角度才能解决的证明问题,如果单纯从代数的运算出发就相当繁琐,而2009年全国各地的解几考题都可以从代数的角度得以求解,体现了代数法求解解析几何问题的实质;第22题考查的是抽象函数问题,是学习型能力立意问题,其内容为大多数学生所不熟悉,因为上海高考以往年份顶多出现的是半抽象的函数。虽然考查公平,但试题总在学生容易混淆的函数与反函数概念上作形式化的探究,感觉不好;第23题是压轴题,尤其是第(2)、(3)小题,要找出这样的数列,并加以说明,自然也不容易,逻辑思维能力要求比较高,单凭记住数列的一些公式肯定解答不好。上海高考已经从比较多的算的要求过渡到了比较多的想的要求,从而加强数学逻辑推证方面的能力要求,不能不说今年的数学试题相比于往年来说是难的。
第二大特点是新。
2009年是全面推行二期课改后高考的头一年,试卷体现了二期课改的理念和要求,高考中增加了往年不考的内容。如代数余子式、框图、球、独立事件等均有考查,立体几何以向量为工具解决问题,解析几何以向量表述呈现。这是大家有所准备的,如果不考新增的内容,二期课改就得不到很好地
落实。新增加的考查内容只是试题新的一个外在的形式。新增的内容目前还没有和以往的经典数学内容,如函数、不等式、数列、解析几何等内容作深度的综合。我们要作相应的训练准备,使新增的数学内容自然地和经典数学内容贴合在一起,这一定是将来高考和数学发展的一个趋向。时间长了,新内容就不新了,必然从目前的新旧知识浅层结合走向深层结合的一面。2009年高考试题新,不仅表现在新增的数学内容多,最重要的是出现了较多在教材和平时练习中从未见过的问题,这是命题创新的需要和引导数学走出题海的明确意向。试题的推陈出新是高考命题的出路,是数学能力立意的基础。2009年在这方面的推进力度加大,出现较多的“新面孔”题,使学生感到新的同时,总觉得难了一点。题新到一定程度,就是难了,会者不难,太新了,不会了,就是难了。题的新颖性是件好事,但今年的新题老