文档介绍：,如果把x轴绕着交:•直线的倾斜角与斜率:直线的倾斜角:在平面直角坐标系中,对于一条与点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为倾斜角:[0,180)^== ——(%=x2),k="Xi")、P2(x2,y2)(2)直线的斜率: x27直线方程的五种形式:点斜式:y二k(x-花)(直线|过点pi(xi,yi),且斜率为k).注:当直线斜率不存在时,不能用点斜式表示,此时方程为 x=x。.斜截式:八kx•b(b为直线l在y轴上的截距).y- _x-洛两点式:兀_%_x2_X1 ( y1 = y2,x1=X2).注:①不能表示与x轴和y轴垂直的直线;②方程形式为:(x2-x1)(y-y1)-(y2-y1)(x-x1)=0时,:ab (a,b分别为x轴y轴上的截距,且a=0,b=0).注:不能表示与x轴垂直的直线,也不能表示与y轴垂直的直线,特别是不能表示过原点的直线.—般式:AxByC=0 (其中AB不同时为0).AC Ay=—―x—— k=一一一般式化为斜截式: BB,即,直线的斜率: :(1)已知直线纵截距b,常设其方程为^kxb或x=&,常设其方程为x二myx°(直线斜率k存在时,m为k的倒数)或y=(xo,y0),常设其方程为或X=,两条直线有可能重合;•直线在坐标轴上的截矩可正,可负,也可为 =直线的斜率为-==直线的斜率为-:(“若h:y=Kx十^,J:y=k2X+b2,有①h〃l2=kj=k2,D式b2; ② h丄*uKk2=—1(2)若h:Ax+B』+Cj=0l2:A2x+B2y+C2=0有①h〃|2:=AB2=A2B1且A<|C2=A2G; ② h—12二A-|A2B1B^=0平面两点距离公式:(1)已知两点坐标R(X1,y1)P2(X2,y2),则两点间距离RB=$(为—X2)2+(%-y2)2(2)x轴上两点间距离:ab=xb-Xa(3)线段p1p2的中点是M(Xo,yo)X1X22% y22AxoByoC点到直线的距离公式:d= , 点P(X0,y0)到直线l:AxByC=°的距离: AB2_|C1- B2两平行直线间的距离公式:d两条平行直线l1:AxByC1=0,l2:AxByC2的距离:直线系方程:平行直线系方程:直线y=kxb中当斜率k一定而b变动时,表示平行直线系方程.②与直线l:AxByC 平行的直线可表示为AxByC^0③过点P(X0,y0)与直线l:AxByC"平行的直线可表示为:A(X-X0)•B(y-y0)=O垂直直线系方程:①与直线1:Ax•By•C=0垂直的直线可表示为Bx一Ay•G=°.②过点P(x°,yo)与直线1:AxByC=°垂直的直线可表示为:B(x—Xo)—A(y—yo)=0定点直线系方程:经过定点Po(x°,yo)的直线系方程为y_y°二k(x_x°)(除直线X二x°),(Xo,yo)的直线系方程为A(x-Xo)■B(y-yo)=0,其中A,:经过两直线1i:Ax•Biy•°=0,*A2xB2y•C2=0交点的直线系方程为Ax•Bjy•G•■(A2xB2yC2H0(除开12),•两条曲线的交点坐标:{f(x,y)=0曲线Ci:f(x,y)=0与C2:g(x,y)=0的交点坐标=方程组g(x,y)=0的解平面和空间直线参数方程:平面直线方程以向量形式给出:x-a=y-b方向向量为$二ni,n2下面推导参数方程:ni n2令,xa二y_bni n2=t则有xaiy=bnitnt②空间直线方程也以向量形式给出:=乞弋-z-b 方向向量为s」ni,n2,n3 下面推导参数方程:ni n2 n3x=a+nit令:ci^=r^=z_c=t则有冷+曲ni n2 n3Z=c+nst注意:只有封闭曲线才会产生参数方程,对于无限曲线,例如二次函数一般不会有化为如上的参数方程。.圆部分1•圆的方程:222圆的标准方程:(x-a)"y-b)訂(r0).(2)圆的一般方程:x2y2DxEyF=0()圆的直径式方程:若A(Xi,yi),B(X2,y2),以线段AB为直径的圆的方程是:(x—xj(x—X2)(y—yi)(y—y2)=0注:(1)在圆的一般方程中,圆心坐标和半径分别是yRD