数理统计统计量及其分布.ppt

文档介绍：:设x1x2y…,xn为取自某总体的样本,若样本函数T=T(x1x2…xn)中不含有任何未知参数,则称T为统计量抽样分布::X~N(,a2),A2是未知参数U=d2(-)6F=x-uo注:统计量不依赖于未知参数但是它的分布一般是依赖与未知参数的532样本均值及其抽样分布定义532设x12…,,其算术平均值称为样本均值,一般用表示,即x+…+x=△x1在分组样本场合样本均值的近似公式为x,f,+.+:79848488929399798991001011011021021081**********则该月这20名青年的平均娱乐支出为79+84+…125)=99410将这20个数据分组可以得到如下频数频率分布:组序分组区间组中值频数频率组序分组区间组中值频数频率1。(77,87]82。3152(87,97]92。5253。(97,1071102354。(107,(117,127]=(82×3+92×5+…+12×2)=,则样本所有偏差之和为0,即(x2-x)=,即在形如∑(x-c)的函数中∑(x-x)最小其中C为任意给定常数定理532数据观察值与均值的偏差平方和最小,即在形如的函数中,最小,其中c为任意给定常数证明:.--Cx+r-c∑x-+n1-c)+2∑x2-x∑x;一+nxC)2x;-x定理533设x1x2…,x,是来自某个总体的样本样本均值1)若总体分布为M2,则x~N(,n2)2)若总体分布未知或者不是正态分布但E(x=u,Var(x)则n较大时