二维形式的柯西不等式.ppt

文档介绍：(Cauchy)法国数学家、力学家。1789年8月21日生于巴黎,1857年5月23日卒于索镇。曾为巴黎综合工科学校教授,当选为法国科学院院士。曾任国王查理十世的家庭教师。柯西在大学期间,就开始研读拉格朗日和拉普拉斯的著作。柯西最重要的数学贡献在微积分、复变函数和微分方程等方面。此外,柯西对力学和天文学也有许多贡献。著作甚丰,共出版了七部著作和800多篇论文,1882年开始出版他的全集,至1970年已达27卷之多。:柯西不等式与排序不等式,知道它的意义、背景、证明方法及其应用,感受数学的美妙,:,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc时,(二维形式的柯西不等式):你能证明吗?,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc时,(二维形式的柯西不等式):二维形式的柯西不等式的变式::(柯西不等式的向量形式)设是两个向量,则当且仅当是零向量,或存在实数,使时,(x1,y1)P2(x2,y2)0xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)0根据两点间距离公式以及三角形的边长关系:?10.