文档介绍：2011届高考理科数学总复习预测冲刺试题(三)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:,
有一项是符合题目要求的.
,则
A.(1,2] B.[0,+)
C. D.[0,2]
,且是纯虚数,则
A. B. C.
,则
A. B. C. D.
,且,则
A. B. D.
,有,则此数列的前13项之和为
-
,则
B. C.
、两点,则
的最大值为
A. B. C. D.
,且,则不等式解集
为
A. B.
C. D.
,则
A. B.
C. D.
,则
A. B.
C. D.
,侧棱与底面边长相等,在底面
内的射影为正方形的中心,则与底面所成角的正弦值等于
A. B. C. D.
,任何相邻两个面不同色,现在有5种不同的
颜色,并且涂好了过顶点的3个面的颜色,那么其余的3个面的涂色的方案共有
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,.
,则展开式中项的系数为
(用数字作答).
,,则以、为坐标的点所
形成的平面区域的面积是.
、两点,右焦点
为,且,则双曲线的离心率.
,,当的
面积最大时,点到直线的距离为.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
若函数.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)已知的三边、、对应角为、、,且三角形的面积为,若,求的取值范围.
18.(本小题满分12分)
因金融危机,某公司的出口额下降,为此有关专家提出两种促进出口的方案,,、、、、;、、,、、、、;、、(=1,2)表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
(1)写出、的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后出口额超过危机前出口额的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额,预计利润分别为10万元、15万元、20万元,问实施哪种方案的平均利润更大?
19.(本小题满分12分)
四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小.
20.(本小题满分12分)
已知、、均为正整数,且,等差数列的首项为,公差为,等比数列的首项为,公比为,且,在数列和中各存在一项与,使得,又.
(1)求、的值;
(2)求数列中的最小项,并说明理由.
21.(本小题满分12分)
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线
与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且.
(1)求椭圆方程;
(2)若,求的取值范围.
22.(本小题满分12分)
已知函数,其中为常数.
(1)当时,恒成立,求的取值范围;
(2)求的单调区间.
参考答案
1.,所以选B.
2.,所以选D.
3.,所以选.
,所以选C.
5.,所以选C.
6.,切线斜率
,所以选D.
.
,所以选B.
,,所以选C.
,所以选B.
,设,则,
,
,从而,.
①只用3种颜色,相对