文档介绍：中考数学专题复****br/>运用分类讨论探究解题思路
长兴洪桥逸夫中学蒋红杰
——有关图形的不确定问题
看谁反应快
一张正方形的桌子,锯掉一个角后,还剩几个角?
应该分以下三种情况来进行解答:
3个角
4个角
5个角
探究一:
图形的位置不确定
1、如图,线段OD的一个端点O在直线a上,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点P在直线a上,这样的等腰三角形能画_____个.
O
D
P4
a
P2
P3
P1
① OP=OD时,2个
② OD=DP时,1个
③ OP=DP时,1个
应分三种情况:
4
画一画
2、如图,直线与x轴,y轴分别交于点M,N
(1)求M,N两点的坐标;
(2)请你在坐标轴上确定一点P,使得ΔMPN为等腰三角形。则满足条件的点P有几个?
M(3,0)
N(0,4)
(3)如果点Q在坐标轴
上,以点Q为圆心, 1 为半径的圆与直线相切,求点Q的坐标.
2、如图,直线与x轴,y轴分别交于点M,N
M(3,0)
N(0,4)
(3)如果点Q在坐标轴
上,以点Q为圆心, 1为半径的圆与直线相切,求点Q的坐标.
Q1
E
Q2
Q3
Q4
1
3
4
5
Q1 ( 0 , 17/3 )
x
2、如图,直线与x轴,y轴分别交于点M,N
M(3,0)
N(0,4)
(3)如果点Q在坐标轴
上,以点Q为圆心, 1为半径的圆与直线相切,求点Q的坐标.
Q1
E
Q2
Q3
Q4
1
3
4
5
Q1 ( 0 , 17/3 )
Q2 ( 0 , 7/3 )
Q4 ( 17/4 ,0 )
Q3 ( 7/4, 0 )
解决此类问题关键是把握标准,正确分类,做到既不重复,也不漏掉。
用分类讨论思想解决问题的一般步骤
1、明确要求
2、合理分类
3、逐类讨论
4、归纳小结
探究二:
图形的对应关系不确定