文档介绍：椭圆的标准方程(一)根据几何画板动画的演示,: 平面内与两个定点的距离和等于常数(大于)的点的轨迹叫作椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,:椭圆定义中容易遗漏的三处地方:(1)必须在平面内.(2)两个定点---两点间距离确定.(3),选择适当的坐标系,来求椭圆方程,具体如下:xF1F2M0y以过F1、F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,(x,y)是椭圆上任意一点它到两焦点F1、F2的距离之和是定长2a(a>0).设椭圆的焦距是2c(c>0).则F1、F2的坐标分别是(-c,0),(c,0).xF1F2M0y根据椭圆定义,定点M满足条件:|MF1|+|MF2|=2a,(问题:下面怎样化简?)代入坐标两边除以得由椭圆定义可知整理得两边再平方,得移项,再平方总体印象:对称、简洁,“像”直线方程的截距式焦点在y轴:焦点在x轴:椭圆的标准方程1oFyx2FM12yoFFMx想一想下列椭圆的焦点是在x轴上还是在y轴上?以分母的大小定焦点所在位置!!!图形方程焦点F(±c,0)F(0,±c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)定义12yoFFMx1oFyx2FM两类标准方程的对照表注:共同点:椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上,中心在坐标原点的椭圆;方程的左边是平方和,::已知椭圆的方程为:,请填空:(1)a=__,b=__,c=__,焦点坐标为___________,焦距等于__.(2)若C为椭圆上一点,F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,并且CF1=2,则CF2=:若椭圆的方程为,试口答完成(1).若方程表示焦点在y轴上的椭圆,求k的取值范围;探究:若方程表示椭圆呢?5436(-3,0)、(3,0)8