文档介绍：2014年考研数学三真题与解析一、选择题1—,,则当充分大时,下列正确的有()(A)(B)(C)(D)【详解】因为,所以,,当时,有,即,,取,则知,所以选择(A)(A)(B)(C)(D)【分析】只需要判断哪个曲线有斜渐近线就可以.【详解】对于,可知且,所以有斜渐近线应该选(C),则当时,若是比高阶的无穷小,则下列选项中错误的是()(A)(B)(C)(D)【详解】只要熟练记忆当时,显然,应该选(D),,则在上()(A)当时,(B)当时,(C)当时,(D)当时,【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法.【详解1】如果对曲线在区间上凹凸的定义比较熟悉的话,,恒有,,则,而,故当时,曲线是凹的,即,也就是,应该选(D)【详解2】如果对曲线在区间上凹凸的定义不熟悉的话,可令,则,且,故当时,曲线是凹的,从而,即,也就是,应该选(D)5、设则()(A)(B)(C)(D).6、设,则级数()(A)发散.(B)条件收敛.(C)绝对收敛.(D)、填空题(本题共6小题,每小题4分,)7、设,则。,则D的面积为.【详解】,则.【详解】..【详解】三、解答题11.(本题满分10分)求极限.【分析】.先用等价无穷小代换简化分母,然后利用洛必达法则求未定型极限.【详解】12、设,求。(本题6分)解:,即。(※)等式(※)两边再对x求2阶导数得:,令,得。等式(※)两边对x求4阶导数得:,令,得。16.(本题满分1