文档介绍：(1/1)(1/3),系统的状态空间模型具有非唯一性。若在状态空间的一组特定基底下,系统的状态空间模型具有某种特定形式,则称这种形式的状态空间模型为规范形约旦规范形(对角线规范形)就是以系统的特征向量为其状态空间基底所导出的规范形。从前面讨论中可以看出,一旦把状态空间模型通过线性变换化成约旦规范形,对于状态转移矩阵Φ()求解以及状态能控性和能观性分析都是十分方便的。能控规范形和能观规范形(2/3)口下面我们将讨论通过线性变换将SISO系统的状态空间模型变换成对于系统的状态反馈设计十分方便的能控规范形和能简化系统的状态观测器设计的能观规范形。口讨论的主要问题:基本定乂:能控规范I形、能观规范I形旺纳姆能控规范∏形龙伯格能控规范∏形〉基本方法:能控规范形和能观规范形的变换方法能控规范形和能观规范形(3/3)讲授顺序为能控规范形能观规范形MIMO系统的能控能观规范形。能控规范形(1/16)-+Bu且系统矩阵A和输入矩阵B分别为B0001则称该状态空间模型为能控规范I形能控规范形(2/16)一能控规范形定义若系统矩阵A和输入矩阵B分别为0B0则称该状态空间模型为能控规范∏形能控规范形(3/16)口上述能控规范I形和Ⅱ型的系统矩阵A分别为前面讨论过的友矩阵的转置和友矩阵。口下面讨论如下两个问题能控规范形一定是状态完全能控和定存在线性变换将状态能控的状态空间模型变换成能控规范形。能控规范形(4/16)口能控规范形一定是状态完全能控?由状态能控的代数判据,对能控规范I形和Ⅱ型,有如下能控性矩阵I型:Q=BABA"B7=/0Ⅱ型:Q=BAB即能控性矩阵的秩都为n。√故能控规范I形与Ⅱ型必定是状态完全能控的。能控规范形(5/16)口由于线性变换不改变状态能控性,而能控规范形一定状态完全能控,因此,只有状态完全能控的系统才能变换成能控规范形下面讨论将完全能控的状态空间模型变换成能控规范形,以及该线性变换的变换矩阵的构造问题对此有如下对能控状态空间模型变换成能控规范I形和Ⅱ型的定理